科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知, .
(Ⅰ)討論函數(shù)的單調(diào)性;
(Ⅱ)記表示m,n中的最大值,若,且函數(shù)恰有三個(gè)零點(diǎn),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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【題目】從甲、乙兩種樹(shù)苗中各抽測(cè)了10株樹(shù)苗的高度,其莖葉圖如圖.根據(jù)莖葉圖,下列描述正確的是( )
A.甲種樹(shù)苗的平均高度大于乙種樹(shù)苗的平均高度,且甲種樹(shù)苗比乙種樹(shù)苗長(zhǎng)得整齊
B.甲種樹(shù)苗的平均高度大于乙種樹(shù)苗的平均高度,但乙種樹(shù)苗比甲種樹(shù)苗長(zhǎng)得整齊
C.乙種樹(shù)苗的平均高度大于甲種樹(shù)苗的平均高度,且乙種樹(shù)苗比甲種樹(shù)苗長(zhǎng)得整齊
D.乙種樹(shù)苗的平均高度大于甲種樹(shù)苗的平均高度,但甲種樹(shù)苗比乙種樹(shù)苗長(zhǎng)得整齊
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【題目】已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn),離心率等于,該橢圓的一個(gè)長(zhǎng)軸端點(diǎn)恰好是拋物線的焦點(diǎn).
(1)求橢圓的方程;
(2)已知直線與橢圓的兩個(gè)交點(diǎn)記為、,其中點(diǎn)在第一象限,點(diǎn)、是橢圓上位于直線兩側(cè)的動(dòng)點(diǎn).當(dāng)、運(yùn)動(dòng)時(shí),滿足,試問(wèn)直線的斜率是否為定值?若是,求出該定值;若不是,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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【題目】未來(lái)創(chuàng)造業(yè)對(duì)零件的精度要求越來(lái)越高.打印通常是采用數(shù)字技術(shù)材料打印機(jī)來(lái)實(shí)現(xiàn)的,常在模具制造、工業(yè)設(shè)計(jì)等領(lǐng)域被用于制造模型,后逐漸用于一些產(chǎn)品的直接制造,已經(jīng)有使用這種技術(shù)打印而成的零部件.該技術(shù)應(yīng)用十分廣泛,可以預(yù)計(jì)在未來(lái)會(huì)有發(fā)展空間.某制造企業(yè)向高校打印實(shí)驗(yàn)團(tuán)隊(duì)租用一臺(tái)打印設(shè)備,用于打印一批對(duì)內(nèi)徑有較高精度要求的零件.該團(tuán)隊(duì)在實(shí)驗(yàn)室打印出了一批這樣的零件,從中隨機(jī)抽取個(gè)零件,度量其內(nèi)徑的莖葉圖如圖(單位:).
(1)計(jì)算平均值與標(biāo)準(zhǔn)差;
(2)假設(shè)這臺(tái)打印設(shè)備打印出品的零件內(nèi)徑服從正態(tài)分布,該團(tuán)隊(duì)到工廠安裝調(diào)試后,試打了個(gè)零件,度量其內(nèi)徑分別為(單位:):、、、、,試問(wèn)此打印設(shè)備是否需要進(jìn)一步調(diào)試?為什么?
參考數(shù)據(jù):,,,,.
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【題目】在城市舊城改造中,某小區(qū)為了升級(jí)居住環(huán)境,擬在小區(qū)的閑置地中規(guī)劃一個(gè)面積為的矩形區(qū)域(如圖所示),按規(guī)劃要求:在矩形內(nèi)的四周安排寬的綠化,綠化造價(jià)為200元/,中間區(qū)域地面硬化以方便后期放置各類健身器材,硬化造價(jià)為100元/.設(shè)矩形的長(zhǎng)為.
(1)設(shè)總造價(jià)(元)表示為長(zhǎng)度的函數(shù);
(2)當(dāng)取何值時(shí),總造價(jià)最低,并求出最低總造價(jià).
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【題目】已知函數(shù),是的導(dǎo)函數(shù),則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是( )
①函數(shù)的值域與的值域相同;
②若是函數(shù)的極值點(diǎn),則是函數(shù)的零點(diǎn);
③把函數(shù)的圖像向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度,就可以得到的圖像;
④函數(shù)和在區(qū)間內(nèi)都是增函數(shù).
A.0B.1C.2D.3
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【題目】已知函數(shù).
(1)當(dāng)時(shí),判斷函數(shù)的單調(diào)性;
(2)若恒成立,求的取值范圍;
(3)已知,證明.
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【題目】下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( )
A.命題“若,則”的逆否命題為:“若,則”
B.“”是“”的充分而不必要條件
C.若且為假命題,則、均為假命題
D.命題“存在,使得”,則非“任意,均有”
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【題目】某家具公司生產(chǎn)甲、乙兩種書(shū)柜,制柜需先制白胚再油漆,每種柜的制造白胚工時(shí)數(shù)、油漆工時(shí)數(shù)的有關(guān)數(shù)據(jù)如下:
工藝要求 | 產(chǎn)品甲 | 產(chǎn)品乙 | 生產(chǎn)能力(工時(shí)/天) |
制白胚工時(shí)數(shù) | 6 | 12 | 120 |
油漆工時(shí)數(shù) | 8 | 4 | 64 |
單位利潤(rùn) | 20元 | 24元 |
則該公司合理安排這兩種產(chǎn)品的生產(chǎn),每天可獲得的最大利潤(rùn)為______.
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