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【題目】已知直線(為參數(shù)),曲線為參數(shù)).

(1)設(shè)相交于兩點(diǎn),求;

(2)若把曲線上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)壓縮為原來的倍,縱坐標(biāo)壓縮為原來的倍,得到曲線,設(shè)點(diǎn)P是曲線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),求它到直線的距離的最大值.

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【題目】已知函數(shù) .若gx)存在2個(gè)零點(diǎn),則a的取值范圍是

A. [–1,0) B. [0,+∞) C. [–1,+∞) D. [1,+∞)

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【題目】已知拋物線C的頂點(diǎn)在原點(diǎn),對(duì)稱軸是x軸,并且經(jīng)過點(diǎn),拋物線C的焦點(diǎn)為F,準(zhǔn)線為l.

1)求拋物線C的方程;

2)過F且斜率為的直線h與拋物線C相交于兩點(diǎn)AB,A、B分別作準(zhǔn)線l的垂線,垂足分別為DE,求四邊形的面積.

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【題目】已知函數(shù).

1)若關(guān)于的不等式的解集為,求實(shí)數(shù)的值;

2)設(shè),若不等式對(duì)都成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

3)若時(shí),求函數(shù)的零點(diǎn).

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【題目】把函數(shù)的圖象向右平移一個(gè)單位,所得圖象與函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱;已知偶函數(shù)滿足,當(dāng)時(shí),;若函數(shù)有五個(gè)零點(diǎn),則的取值范圍是( )

A. B. C. D.

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【題目】已知函數(shù).

(Ⅰ)求曲線的斜率為1的切線方程;

(Ⅱ)當(dāng)時(shí),求證:;

(Ⅲ)設(shè),記在區(qū)間上的最大值為Ma),當(dāng)Ma)最小時(shí),求a的值.

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【題目】如圖,已知圓,點(diǎn)是圓內(nèi)一個(gè)定點(diǎn),點(diǎn)是圓上任意一點(diǎn),線段的垂直平分線和半徑相交于點(diǎn).當(dāng)點(diǎn)在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí),點(diǎn)的軌跡為曲線.

1)求曲線的方程;

2)設(shè)過點(diǎn)的直線與曲線相交于兩點(diǎn)(點(diǎn)兩點(diǎn)之間).是否存在直線使得?若存在,求直線的方程;若不存在,請(qǐng)說明理由.

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【題目】如圖,四棱錐中,底面是菱形,.

1)證明:平面平面;

2)若,,求二面角的余弦值.

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知圓,點(diǎn),過點(diǎn)的直線交圓、兩點(diǎn).

1)試判斷直線與圓的位置關(guān)系;

2)設(shè)弦的中點(diǎn)為,求的軌跡方程.

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【題目】為了解某高校學(xué)生中午午休時(shí)間玩手機(jī)情況,隨機(jī)抽取了100名大學(xué)生進(jìn)行調(diào)查.下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的學(xué)生日均午休時(shí)間的頻率分布直方圖,將日均午休時(shí)玩手機(jī)不低于40分鐘的學(xué)生稱為手機(jī)控”.

1)求列聯(lián)表中未知量的值;

非手機(jī)控

手機(jī)控

合計(jì)

10

55

合計(jì)

2)能否有的把握認(rèn)為手機(jī)控與性別有關(guān)?

.

0.05

0.10

3.841

6.635

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同步練習(xí)冊(cè)答案