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【題目】在數(shù)列中,,當(dāng)n≥2時,其前n項和滿足,設(shè)數(shù)列的前n項和為,則滿足≥5的最小正整數(shù)n是( )
A.10B.9C.8D.7
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【題目】環(huán)境指數(shù)是“宜居城市”評比的重要指標(biāo).根據(jù)以下環(huán)境指數(shù)的數(shù)據(jù),對名列前20名的“宜居城市”的環(huán)境指數(shù)進(jìn)行分組統(tǒng)計,結(jié)果如表所示,現(xiàn)從環(huán)境指數(shù)在[4,5)和[7,8]內(nèi)的“宜居城市”中隨機(jī)抽取2個市進(jìn)行調(diào)研,則至少有1個市的環(huán)境指數(shù)在[7,8]的概率為( )
A.B.C.D.
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,直線l的參數(shù)方程為 (t為參數(shù)),在以直角坐標(biāo)系的原點O為極點,x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,曲線C的極坐標(biāo)方程為
(1)求曲線C的直角坐標(biāo)方程和直線l的普通方程;
(2)若直線l與曲線C相交于A,B兩點,求△AOB的面積.
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【題目】在四面體SABC中若三條側(cè)棱SA,SB,SC兩兩互相垂直,且SA=1,SB=,SC=,則四面體ABCD的外接球的表面積為( )
A.8πB.6πC.4πD.2π
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【題目】某餐廳通過查閱了最近5次食品交易會參會人數(shù) (萬人)與餐廳所用原材料數(shù)量 (袋),得到如下統(tǒng)計表:
第一次 | 第二次 | 第三次 | 第四次 | 第五次 | |
參會人數(shù) (萬人) | 13 | 9 | 8 | 10 | 12 |
原材料 (袋) | 32 | 23 | 18 | 24 | 28 |
(1)根據(jù)所給5組數(shù)據(jù),求出關(guān)于的線性回歸方程.
(2)已知購買原材料的費用 (元)與數(shù)量 (袋)的關(guān)系為,
投入使用的每袋原材料相應(yīng)的銷售收入為700元,多余的原材料只能無償返還,據(jù)悉本次交易大會大約有15萬人參加,根據(jù)(1)中求出的線性回歸方程,預(yù)測餐廳應(yīng)購買多少袋原材料,才能獲得最大利潤,最大利潤是多少?(注:利潤銷售收入原材料費用).
參考公式: , .
參考數(shù)據(jù): , , .
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【題目】定義:若兩個橢圓的離心率相等,則稱兩個橢圓是“相似”的.如圖,橢圓與橢圓是相似的兩個橢圓,并且相交于上下兩個頂點,橢圓的長軸長是4,橢圓長軸長是2,點,分別是橢圓的左焦點與右焦點.
(1)求橢圓,的方程;
(2)過的直線交橢圓于點,,求面積的最大值.
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【題目】給出下列命題:
①已知向量與的夾角是鈍角,則實數(shù)的取值范圍是;
②函數(shù)與的圖像關(guān)于對稱;
③函數(shù)的最小正周期為;
④函數(shù)為周期函數(shù);
⑤函數(shù)的圖像關(guān)于點對稱的函數(shù)圖像的解析式為
其中正確命題的序號為__________.
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【題目】下面幾種推理中是演繹推理的為( )
A. 由金、銀、銅、鐵可導(dǎo)電,猜想:金屬都可導(dǎo)電
B. 猜想數(shù)列的通項公式為
C. 半徑為的圓的面積,則單位圓的面積
D. 由平面直角坐標(biāo)系中圓的方程為,推測空間直角坐標(biāo)系中球的方程為
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