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【題目】中國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中有這樣一個(gè)問題:今有牛、馬、羊食人苗,苗主責(zé)之粟五斗,羊主曰:我羊食半馬.馬主曰:我馬食半牛.今欲衰償之,問各出幾何?此問題的譯文是:今有牛、馬、羊吃了別人的禾苗,禾苗主人要求賠償5斗粟.羊主人說:我羊所吃的禾苗只有馬的一半.馬主人說:我馬所吃的禾苗只有牛的一半.打算按此比例償還,他門各應(yīng)償還多少?該問題中,1斗為10升,則羊主人應(yīng)償還多少升粟?(

A.B.C.D.

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【題目】某小區(qū)有一塊三角形空地,如圖ABC,其中AC=180米,BC=90米,∠C=90°,開發(fā)商計(jì)劃在這片空地上進(jìn)行綠化和修建運(yùn)動(dòng)場(chǎng)所,在ABC內(nèi)的P點(diǎn)處有一服務(wù)站(其大小可忽略不計(jì)),開發(fā)商打算在AC邊上選一點(diǎn)D,然后過點(diǎn)P和點(diǎn)D畫一分界線與邊AB相交于點(diǎn)E,在ADE區(qū)域內(nèi)綠化,在四邊形BCDE區(qū)域內(nèi)修建運(yùn)動(dòng)場(chǎng)所. 現(xiàn)已知點(diǎn)P處的服務(wù)站與AC距離為10米,與BC距離為100. 設(shè)米,試問取何值時(shí),運(yùn)動(dòng)場(chǎng)所面積最大?

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【題目】已知函數(shù)若函數(shù)存在5個(gè)零點(diǎn),則實(shí)數(shù)的取值范圍為________.

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【題目】中,滿足:M的中點(diǎn).

1)若,求向量與向量的夾角的余弦值;

2)若O是線段上任意一點(diǎn),且,求的最小值:

3)若點(diǎn)P內(nèi)一點(diǎn),且,,求的最小值.

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【題目】已知命題p:指數(shù)函數(shù)R上是單調(diào)減函數(shù);命題q:關(guān)于x的方程有實(shí)根,

1)若p為真,求a的范圍

2)若q為真,求的范圍

3)若pq為真,pq為假,求實(shí)數(shù)a的范圍.

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【題目】某藝術(shù)品公司欲生產(chǎn)一款迎新春工藝禮品,該禮品是由玻璃球面和該球的內(nèi)接圓錐組成,圓錐的側(cè)面用于藝術(shù)裝飾,如圖1.為了便于設(shè)計(jì),可將該禮品看成是由圓O及其內(nèi)接等腰三角形繞底邊上的高所在直線旋轉(zhuǎn)而成,如圖2.已知圓O的半徑為,設(shè),,圓錐的側(cè)面積為S圓錐的側(cè)面積R-底面圓半徑,I-母線長(zhǎng)))

1)求S關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式;

2)為了達(dá)到最佳觀賞效果,要求圓錐的側(cè)面積S最大.S取得最大值時(shí)腰的長(zhǎng)度

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【題目】李明自主創(chuàng)業(yè),在網(wǎng)上經(jīng)營(yíng)一家水果店,銷售的水果中有草莓、京白梨、西瓜、桃,價(jià)格依次為60/盒、65/盒、80/盒、90/盒.為增加銷量,李明對(duì)這四種水果進(jìn)行促銷:一次購(gòu)買水果的總價(jià)達(dá)到120元,顧客就少付x元.每筆訂單顧客網(wǎng)上支付成功后,李明會(huì)得到支付款的80%

①當(dāng)x=10時(shí),顧客一次購(gòu)買草莓和西瓜各1盒,需要支付__________元;

②在促銷活動(dòng)中,為保證李明每筆訂單得到的金額均不低于促銷前總價(jià)的七折,則x的最大值為__________

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【題目】設(shè)函數(shù),其中.

1)討論的單調(diào)性;

2)若不等式恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;

3)求證:對(duì)于任意,存在實(shí)數(shù),當(dāng)時(shí),恒成立.

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【題目】下列有四個(gè)關(guān)于命題的判斷,其中正確的是()

A.命題,是假命題

B.命題,則是真命題

C.命題,的否定是,

D.命題中,若,則是鈍角三角形是真命題

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【題目】李明自主創(chuàng)業(yè),在網(wǎng)上經(jīng)營(yíng)一家水果店,銷售的水果中有草莓、京白梨、西瓜、桃,價(jià)格依次為60/盒、65/盒、80/盒、90/盒.為增加銷量,李明對(duì)這四種水果進(jìn)行促銷:一次購(gòu)買水果的總價(jià)達(dá)到120元,顧客就少付x元.每筆訂單顧客網(wǎng)上支付成功后,李明會(huì)得到支付款的80%

①當(dāng)x=10時(shí),顧客一次購(gòu)買草莓和西瓜各1盒,需要支付__________元;

②在促銷活動(dòng)中,為保證李明每筆訂單得到的金額均不低于促銷前總價(jià)的七折,則x的最大值為__________

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