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【題目】下列說法中正確的是( )
A. “”是“”成立的充分不必要條件
B. 命題,則
C. 為了了解800名學生對學校某項教改試驗的意見,用系統(tǒng)抽樣的方法從中抽取一個容量為40的樣本,則分組的組距為40
D. 已知回歸直線的斜率的估計值為1.23,樣本點的中心為,則回歸直線方程為.
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【題目】近年來,某市為促進生活垃圾的分類處理,將生活垃圾分為廚余垃圾、可回收物和其他垃圾三類,并分別設(shè)置了相應(yīng)的垃圾箱.為調(diào)查居民生活垃圾分類投放情況,現(xiàn)隨機抽取了該市三類垃圾箱中總計1000t生活垃圾.經(jīng)分揀以后數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下表(單位:):根據(jù)樣本估計本市生活垃圾投放情況,下列說法錯誤的是( )
廚余垃圾”箱 | 可回收物”箱 | 其他垃圾”箱 | |
廚余垃圾 | 400 | 100 | 100 |
可回收物 | 30 | 240 | 30 |
其他垃圾 | 20 | 20 | 60 |
A.廚余垃圾投放正確的概率為
B.居民生活垃圾投放錯誤的概率為
C.該市三類垃圾箱中投放正確的概率最高的是“可回收物”箱
D.廚余垃圾在“廚余垃圾”箱、“可回收物”箱、“其他垃圾”箱的投放量的方差為20000
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【題目】在平面直角坐標系xOy中,C1的參數(shù)方程為 (t為參數(shù)),在以坐標原點為極點,x軸正半軸為極軸的極坐標系中,C2的極坐標方程ρ2-2ρcos θ-3=0.
(Ⅰ)說明C2是哪種曲線,并將C2的方程化為普通方程;
(Ⅱ)C1與C2有兩個公共點A,B,定點P的極坐標,求線段AB的長及定點P到A,B兩點的距離之積.
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【題目】對于定義域為的函數(shù),部分與的對應(yīng)關(guān)系如下表:
-2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
0 | 2 | 3 | 2 | 0 | -1 | 0 | 2 |
(1)求;
(2)數(shù)列滿足,且對任意,點都在函數(shù)的圖像上,求;
(3)若,其中,求此函數(shù)的解析式,并求。
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【題目】已知雙曲線以、為焦點,且過點
(1)求雙曲線與其漸近線的方程;
(2)是否存在斜率為2的直線與雙曲線右支相交于兩點,且(為坐標原點).若存在,求直線的方程;若不存在,說明理由.
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【題目】已知函數(shù)f(x)=x3+sin x,x∈(-1,1),則滿足f(a2-1)+f(a-1)>0的a的取值范圍是( )
A. (0,2)B. (1,)C. (1,2)D. (0,)
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【題目】《流浪地球》是由劉慈欣的科幻小說改編的電影,在2019年春節(jié)檔上影,該片上影標志著中國電影科幻元年的到來;為了振救地球,延續(xù)百代子孫生存的希望,無數(shù)的人前仆后繼,奮不顧身的精神激蕩人心,催人奮進.某網(wǎng)絡(luò)調(diào)查機構(gòu)調(diào)查了大量觀眾的評分,得到如下統(tǒng)計表:
評分 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
頻率 | 0.03 | 0.02 | 0.02 | 0.03 | 0.04 | 0.05 | 0.08 | 0.15 | 0.21 | 0.36 |
(1)求觀眾評分的平均數(shù)?
(2)視頻率為概率,若在評分大于等于8分的觀眾中隨機地抽取1人,他的評分恰好是10分的概率是多少?
(3)視頻率為概率,在評分大于等于8分的觀眾中隨機地抽取4人,用表示評分為10分的人數(shù),求的分布列及數(shù)學期望.
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【題目】對于定義在上的函數(shù),若存在正常數(shù),使得對一切均成立,則稱是“控制增長函數(shù)”。在以下四個函數(shù)中:①②③④是“控制增長函數(shù)”的有(空格上填入函數(shù)代碼)________.
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