科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù),().
(1)若曲線在點(diǎn)處的切線方程為,求實(shí)數(shù)am的值;
(2)關(guān)于x的方程能否有三個(gè)不同的實(shí)根?證明你的結(jié)論;
(3)若對(duì)任意恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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【題目】如圖所示,已知橢圓:()的離心率為,右準(zhǔn)線方程是直線l:,點(diǎn)P為直線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作橢圓的兩條切線,切點(diǎn)分別為AB(點(diǎn)A在x軸上方,點(diǎn)B在x軸下方).
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)①求證:分別以為直徑的兩圓都恒過(guò)定點(diǎn)C;
②若,求直線的方程.
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【題目】如圖,由直三棱柱和四棱錐構(gòu)成的幾何體中,,平面平面
(I)求證:;
(II)若M為中點(diǎn),求證:平面;
(III)在線段BC上(含端點(diǎn))是否存在點(diǎn)P,使直線DP與平面所成的角為?若存在,求得值,若不存在,說(shuō)明理由.
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【題目】如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是菱形,∠ADC=60°,側(cè)面PDC是正三角形,平面PDC⊥平面ABCD,CD=2,M為PB的中點(diǎn).
(1)求證:PA⊥平面CDM.
(2)求二面角D-MC-B的余弦值.
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【題目】如圖,四邊形ABCD是矩形,平面ABCD⊥平面BCE,BE⊥EC.
(1)求證:平面AEC⊥平面ABE;
(2)點(diǎn)F在BE上.若DE∥平面ACF,求的值.
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【題目】已知四棱錐PABCD的底面ABCD是矩形,PA⊥底面ABCD,點(diǎn)E、F分別是棱PC、PD的中點(diǎn),則
①棱AB與PD所在直線垂直;
②平面PBC與平面ABCD垂直;
③△PCD的面積大于△PAB的面積;
④直線AE與直線BF是異面直線.
以上結(jié)論正確的是________.(寫(xiě)出所有正確結(jié)論的序號(hào))
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【題目】如圖1,直線將矩形紙分為兩個(gè)直角梯形和,將梯形沿邊翻折,如圖2,在翻折的過(guò)程中(平面和平面不重合),下面說(shuō)法正確的是
圖1 圖2
A.存在某一位置,使得平面
B.存在某一位置,使得平面
C.在翻折的過(guò)程中,平面恒成立
D.在翻折的過(guò)程中,平面恒成立
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【題目】三棱錐P ABC中,PA⊥平面ABC,Q是BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),且直線PQ與面ABC所成角的最大值為則該三棱錐外接球的表面積為( )
A. B. C. D.
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【題目】如圖,在四棱錐中,平面平面ABCD,,,底面ABCD是邊長(zhǎng)為2的菱形,點(diǎn)E,F分別為棱DC,BC的中點(diǎn),點(diǎn)G是棱SC靠近點(diǎn)C的四等分點(diǎn).
求證:(1)直線平面EFG;
(2)直線平面SDB.
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