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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,直線為參數(shù),),曲線為參數(shù)),相切于點(diǎn),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.

1)求的極坐標(biāo)方程及點(diǎn)的極坐標(biāo);

2)已知直線與圓交于,兩點(diǎn),記的面積為,的面積為,求的值.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】綠色已成為當(dāng)今世界主題,綠色動(dòng)力已成為時(shí)代的驅(qū)動(dòng)力,綠色能源是未來(lái)新能源行業(yè)的主導(dǎo).某汽車公司順應(yīng)時(shí)代潮流,最新研發(fā)了一款新能源汽車,并在出廠前對(duì)100輛汽車進(jìn)行了單次最大續(xù)航里程(理論上是指新能源汽車所裝載的燃料或電池所能夠提供給車行駛的最遠(yuǎn)里程)的測(cè)試.現(xiàn)對(duì)測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行分析,得到如圖所示的頻率分布直方圖.

1)估計(jì)這100輛汽車的單次最大續(xù)航里程的平均值(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代表);

2)根據(jù)大量的汽車測(cè)試數(shù)據(jù),可以認(rèn)為這款汽車的單次最大續(xù)航里程近似地服從正態(tài)分布,經(jīng)計(jì)算第(1)問(wèn)中樣本標(biāo)準(zhǔn)差的近似值為50.用樣本平均數(shù)作為的近似值,用樣本標(biāo)準(zhǔn)差作為的估計(jì)值;

(。┈F(xiàn)從該汽車公司最新研發(fā)的新能源汽車中任取一輛汽車,求它的單次最大續(xù)航里程恰好在200千米到350千米之間的概率;

(ⅱ)從該汽車公司最新研發(fā)的新能源汽車中隨機(jī)抽取10輛,設(shè)這10輛汽車中單次最大續(xù)航里程恰好在200千米到350千米之間的數(shù)量為,求;

3)某汽車銷售公司為推廣此款新能源汽車,現(xiàn)面向意向客戶推出“玩游戲,送大獎(jiǎng)”活動(dòng),客戶可根據(jù)拋擲硬幣的結(jié)果,操控微型遙控車在方格圖上行進(jìn),若遙控車最終停在“勝利大本營(yíng)”,則可獲得購(gòu)車優(yōu)惠券.已知硬幣出現(xiàn)正、反面的概率都是,方格圖上標(biāo)有第0格、第1格、第2格、…、第50格.遙控車開(kāi)始在第0格,客戶每擲一次硬幣,遙控車向前移動(dòng)一次,若擲出正面,遙控車向前移動(dòng)一格(從),若擲出反面,遙控車向前移動(dòng)兩格(從),直到遙控車移到第49格(勝利大本營(yíng))或第50格(失敗大本營(yíng))時(shí),游戲結(jié)束.設(shè)遙控車移到第格的概率為,其中,試說(shuō)明是等比數(shù)列,并解釋此方案能否成功吸引顧客購(gòu)買該款新能源汽車.

參考數(shù)據(jù):若隨機(jī)變量服從正態(tài)分布,則,.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知點(diǎn),點(diǎn)均在圓上,且,過(guò)點(diǎn)的平行線分別交,兩點(diǎn).

1)求點(diǎn)的軌跡方程;

2)過(guò)點(diǎn)的動(dòng)直線與點(diǎn)的軌跡交于兩點(diǎn).問(wèn)是否存在常數(shù),使得點(diǎn)為定值?若存在,求出的值;若不存在,說(shuō)明理由.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)),其中.

1)在區(qū)間上,是否存在最小值?若存在,求出最小值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

2)若函數(shù)的兩個(gè)極值點(diǎn)為,證明:.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】今年是新中國(guó)成立70周年.70年來(lái),在中國(guó)共產(chǎn)黨的堅(jiān)強(qiáng)領(lǐng)導(dǎo)下,全國(guó)各族人民團(tuán)結(jié)心,迎難而上,開(kāi)拓進(jìn)取,奮力前行,創(chuàng)造了一個(gè)又一個(gè)人類發(fā)展史上的偉大奇跡,中華民族迎來(lái)了從站起來(lái)、富起來(lái)到強(qiáng)起來(lái)的偉大飛躍.某公司統(tǒng)計(jì)了第年(2013年是第一年)的經(jīng)濟(jì)效益為(千萬(wàn)元),得到如下表格:

3

4

5

6

2.5

3

4

4.5

若由表中數(shù)據(jù)得到關(guān)于的線性回歸方程是,則可預(yù)測(cè)2020年經(jīng)濟(jì)效益大約是(

A.5.95千萬(wàn)元B.5.25千萬(wàn)元C.5.2千萬(wàn)元D.5千萬(wàn)元

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】1)已知函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

2)已知函數(shù),,討論函數(shù)的單調(diào)性.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)時(shí)都取得極值.

(1)求的值與函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

(2)若對(duì),不等式恒成立,求的取值范圍.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

1)當(dāng)時(shí),求的單調(diào)區(qū)間;

2)若處取得極大值,求的取值范圍.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】隨著經(jīng)濟(jì)模式的改變,微商和電商已成為當(dāng)今城鄉(xiāng)一種新型的購(gòu)銷平臺(tái).已知經(jīng)銷某種商品的電商在任何一個(gè)銷售季度內(nèi),每售出噸該商品可獲利潤(rùn)萬(wàn)元,未售出的商品,每噸虧損萬(wàn)元.根據(jù)往年的銷售經(jīng)驗(yàn),得到一個(gè)銷售季度內(nèi)市場(chǎng)需求量的頻率分布直方圖如圖所示.已知電商為下一個(gè)銷售季度籌備了噸該商品.現(xiàn)以(單位:噸,)表示下一個(gè)銷售季度的市場(chǎng)需求量,(單位:萬(wàn)元)表示該電商下一個(gè)銷售季度內(nèi)經(jīng)銷該商品獲得的利潤(rùn).

1)將表示為的函數(shù),求出該函數(shù)表達(dá)式;

2)根據(jù)直方圖估計(jì)利潤(rùn)不少于57萬(wàn)元的概率;

3)根據(jù)頻率分布直方圖,估計(jì)一個(gè)銷售季度內(nèi)市場(chǎng)需求量的平均數(shù)與中位數(shù)的大小(保留到小數(shù)點(diǎn)后一位).

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知短軸長(zhǎng)為2的橢圓,直線的橫、縱截距分別為,且原點(diǎn)到直線的距離為

1)求橢圓的方程;

2)直線經(jīng)過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)且與橢圓交于兩點(diǎn),若橢圓上存在一點(diǎn)滿足,求直線的方程

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