A.69人B.84人C.108人D.115人

【題目】已知雙曲線的離心率為，且焦點(diǎn)到漸近線的距離為．

（1）求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）若以為斜率的直線與雙曲線相交于兩個(gè)不同的點(diǎn)，，且線段的垂直平分線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

【題目】如圖，四棱錐中，四邊形是矩形，，，為正三角形，且平面平面，、分別為、的中點(diǎn).

（1）證明：平面；

（2）求幾何體的體積.

【題目】如圖，為坐標(biāo)原點(diǎn)，橢圓的左，右焦點(diǎn)分別為，離心率為，雙曲線的左，右焦點(diǎn)分別為，，離心率為，已知，．

（1）求，的方程；

（2）過(guò)作的不垂直于軸的弦，為弦的中點(diǎn)，當(dāng)直線與交于，兩點(diǎn)時(shí)，求四邊形面積的最小值．

【題目】已知直線與橢圓相切于第一象限的點(diǎn)，且直線與軸，軸分別交于點(diǎn)，，當(dāng)（為坐標(biāo)原點(diǎn)）的面積最小時(shí)，（，為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)），則此時(shí)中的平分線的長(zhǎng)度為（ ）

A.B.C.D.

（1）若該地區(qū)共有13000人購(gòu)買(mǎi)了“小愛(ài)同學(xué)”，有12000人購(gòu)買(mǎi)了“天貓精靈”，試估計(jì)該地區(qū)購(gòu)買(mǎi)“小愛(ài)同學(xué)”的女性比購(gòu)買(mǎi)“天貓精靈”的女性多多少人？

（2）根據(jù)列聯(lián)表，能否有95%的把握認(rèn)為購(gòu)買(mǎi)“小愛(ài)同學(xué)”、“天貓精靈”與性別有關(guān)？

附：

【題目】已知橢圓離心率為，且與雙曲線有相同焦點(diǎn)．

（1）求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）過(guò)點(diǎn)的直線與橢圓交于、兩點(diǎn)，原點(diǎn)在以為直徑的圓上，求直線的方程．

【題目】已知函數(shù)．

（1）若曲線在點(diǎn)處的切線與直線平行，求的值，并求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）當(dāng)時(shí)，若對(duì)任意，都有恒成立，試求實(shí)數(shù)的取值范圍．

【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間；

（2）若為的極小值點(diǎn)，求的取值范圍.

【題目】從拋物線上各點(diǎn)向x軸作垂線，垂線段中點(diǎn)的軌跡為E.

（1）求曲線E的方程；

（2）若直線與曲線E相交于A，B兩點(diǎn)，求證：；

（3）若點(diǎn)F為曲線E的焦點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的直線與曲線E交于M，N兩點(diǎn)，直線，分別與曲線E交于C，D兩點(diǎn)，設(shè)直線，斜率分別為，求的值.