【題目】過點(diǎn)P(-4,0)的動(dòng)直線l與拋物線相交于D、E兩點(diǎn)，已知當(dāng)l的斜率為時(shí)，.

（1）求拋物線C的方程；

（2）設(shè)的中垂線在軸上的截距為,求的取值范圍.

【題目】已知.

（1）若，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【題目】一個(gè)口袋中裝有大小形狀完全相同的個(gè)乒乓球，其中1個(gè)乒乓球上標(biāo)有數(shù)字1，2個(gè)乒乓球上標(biāo)有數(shù)字2，其余個(gè)乒乓球上均標(biāo)有數(shù)字3，若從這個(gè)口袋中隨機(jī)地摸出2個(gè)乒乓球，恰有一個(gè)乒乓球上標(biāo)有數(shù)字2的概率是.

（1）求的值；

（2）從口袋中隨機(jī)地摸出2個(gè)乒乓球，設(shè)表示所摸到的2個(gè)乒乓球上所標(biāo)數(shù)字之積，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

【題目】如圖，矩形和梯形所在的平面互相垂直，，，.

（1）若為的中點(diǎn)，求證：平面；

（2）若，求四棱錐的體積.

(1)取到的2只都是次品；

(2)取到的2只中正品、次品各一只；

(3)取到的2只中至少有一只正品、

若用表中數(shù)據(jù)所得頻率代替概率.

（1）當(dāng)罰金定為10元時(shí)，行人闖紅燈的概率會(huì)比不進(jìn)行處罰降低多少？

（2）將選取的200人中會(huì)闖紅燈的市民分為兩類：類市民在罰金不超過10元時(shí)就會(huì)改正行為；類是其他市民.現(xiàn)對類與類市民按分層抽樣的方法抽取4人依次進(jìn)行深度問卷，則前兩位均為類市民的概率是多少？

（1）求小張?jiān)谶@次活動(dòng)中獲得的獎(jiǎng)金數(shù)的概率分布及數(shù)學(xué)期望；

（2）若每個(gè)人獲獎(jiǎng)與否互不影響，求該公司某部門3個(gè)人中至少有2個(gè)人獲二等獎(jiǎng)的概率.

【題目】2018年全國數(shù)學(xué)奧賽試行改革：在高二一年中舉行5次全區(qū)競賽，學(xué)生如果其中2次成績達(dá)全區(qū)前20名即可進(jìn)入省隊(duì)培訓(xùn)，不用參加其余的競賽，而每個(gè)學(xué)生最多也只能參加5次競賽.規(guī)定：若前4次競賽成績都沒有達(dá)全區(qū)前20名，則第5次不能參加競賽.假設(shè)某學(xué)生每次成績達(dá)全區(qū)前20名的概率都是，每次競賽成績達(dá)全區(qū)前20名與否互相獨(dú)立.

（1）求該學(xué)生進(jìn)入省隊(duì)的概率.

（2）如果該學(xué)生進(jìn)入省隊(duì)或參加完5次競賽就結(jié)束，記該學(xué)生參加競賽的次數(shù)為，求的分布列及的數(shù)學(xué)期望.

【題目】設(shè)滿足約束條件且的最小值為7，則＝_________.

【題目】設(shè)函數(shù)，.

（1）求不等式的解集；

（2）若關(guān)于的不等式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)解集為空集，求實(shí)數(shù)的取值范圍．