相關(guān)習(xí)題
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【題目】已知函數(shù)

(Ⅰ)討論函數(shù)的單調(diào)性;

(Ⅱ)若函數(shù)有極小值,求該極小值的取值范圍.

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【題目】如圖,在單位正方體中,點P在線段上運動,給出以下四個命題:

異面直線間的距離為定值;

三棱錐的體積為定值;

異面直線與直線所成的角為定值;

二面角的大小為定值.

其中真命題有( )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【題目】出版商為了解某科普書一個季度的銷售量(單位:千本)和利潤(單位:元/本)之間的關(guān)系,對近年來幾次調(diào)價之后的季銷售量進行統(tǒng)計分析,得到如下的10組數(shù)據(jù).

序號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

2.4

3.1

4.6

5.3

6.4

7.1

7.8

8.8

9.5

10

18.1

14.1

9.1

7.1

4.8

3.8

3.2

2.3

2.1

1.4

根據(jù)上述數(shù)據(jù)畫出如圖所示的散點圖:

1)根據(jù)圖中所示的散點圖判斷哪個更適宜作為銷售量關(guān)于利潤的回歸方程類型?(給出判斷即可,不需要說明理由)

2)根據(jù)(1)中的判斷結(jié)果及參考數(shù)據(jù),求出關(guān)于的回歸方程;

3)根據(jù)回歸方程預(yù)測當(dāng)每本書的利潤為10.5元時的季銷售量.

參考公式及參考數(shù)據(jù):

①對于一組數(shù)據(jù),其回歸直線的斜率和截距的公式分別為.

②參考數(shù)據(jù):

6.50

6.60

1.75

82.50

2.70

表中.另:.計算時,所有的小數(shù)都精確到0.01.

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【題目】 下列結(jié)論錯誤的是

A. 命題:“若,則”的逆否命題是“若,則

B. ”是“”的充分不必要條件

C. 命題:“, ”的否定是“

D. 若“”為假命題,則均為假命題

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【題目】如圖在四棱錐中,側(cè)棱平面,底面是直角梯形,,,,為側(cè)棱中點.

1)設(shè)為棱上的動點,試確定點的位置,使得平面平面,并寫出證明過程;

2)求點到平面的距離.

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知橢圓的離心率為,且橢圓短軸的一個頂點到左焦點的距離等于

1)求橢圓的方程;

2)設(shè)經(jīng)過點的直線交橢圓兩點,弦的中垂線軸于點

①求實數(shù)的取值范圍;

②若,求實數(shù)的值.

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【題目】已知雙曲線的左、右頂點分別為,焦點在軸上的橢圓以為頂點,且離心率為

1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

2)設(shè)過點的直線交雙曲線右支于另一點,交橢圓于另一點,記,的面積分別為,若,求直線的斜率.

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【題目】已知點為拋物線的焦點,點、在拋物線上,且、三點共線.若圓的直徑為.

1)求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程;

2)過點的直線與拋物線交于點,分別過、兩點作拋物線的切線,證明直線,的交點在定直線上,并求出該直線.

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【題目】出版商為了解某科普書一個季度的銷售量(單位:千本)和利潤(單位:元/本)之間的關(guān)系,對近年來幾次調(diào)價之后的季銷售量進行統(tǒng)計分析,得到如下的10組數(shù)據(jù).

序號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

2.4

3.1

4.6

5.3

6.4

7.1

7.8

8.8

9.5

10

18.1

14.1

9.1

7.1

4.8

3.8

3.2

2.3

2.1

1.4

根據(jù)上述數(shù)據(jù)畫出如圖所示的散點圖:

1)根據(jù)圖中所示的散點圖判斷哪個更適宜作為銷售量關(guān)于利潤的回歸方程類型?(給出判斷即可,不需要說明理由)

2)根據(jù)(1)中的判斷結(jié)果及參考數(shù)據(jù),求出關(guān)于的回歸方程;

3)根據(jù)回歸方程設(shè)該科普書一個季度的利潤總額為(單位:千元),當(dāng)季銷售量為何值時,該書一個季度的利潤總額預(yù)報值最大?(季利潤總額=季銷售量×每本書的利潤)

參考公式及參考數(shù)據(jù):

①對于一組數(shù)據(jù),其回歸直線的斜率和截距的公式分別為.

②參考數(shù)據(jù):

6.50

6.60

1.75

82.50

2.70

表中.另:.計算時,所有的小數(shù)都精確到0.01.

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科目: 來源: 題型:

【題目】如圖在四棱錐中,側(cè)棱平面,底面是直角梯形,,,,為側(cè)棱中點.

1)設(shè)為棱上的動點,試確定點的位置,使得平面平面,并寫出證明過程;

2)求二面角的余弦值.

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