【題目】如圖為我國數(shù)學家趙爽約3世紀初在為《周髀算經(jīng)》作注時驗證勾股定理的示意圖，現(xiàn)在提供5種顏色給其中5個小區(qū)域涂色，規(guī)定每個區(qū)域只涂一種顏色，相鄰區(qū)域顏色不同，則區(qū)域涂色不相同的概率為　　

A. B. C. D.

【題目】在平面直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標原點為極點，軸的非負半軸為極軸且取相同的單位長度建立極坐標系，直線的極坐標方程為.

（1）寫出曲線的普通方程和直線的直角坐標方程；

（2）若直線與曲線相交于、兩點，求的面積.

【題目】已知函數(shù).

（1）當時，求的圖象在處的切線方程；

（2）當時，求證：在上有唯一零點.

【題目】設函數(shù).

（1）當時，求的單調(diào)區(qū)間和極值；

（2）若直線是曲線的切線，求的值.

（1）估計這次考試的平均分；

（2）假設分數(shù)在[90，100]的學生的成績都不相同，且都在94分以上，現(xiàn)用簡單隨機抽樣方法，從95，76，97，88，69，100這6個數(shù)中任取2個數(shù)，求這2個數(shù)恰好是兩個學生的成績的概率.

【題目】在直角坐標系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），在極坐標（與直角坐標系取相同的長度單位，且以原點為極點，軸正半軸為極軸）中，圓的方程為

（1）求圓的直角坐標方程；

（2）設圓與直線交于點，，若點的坐標為，求.

（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，估計該企業(yè)得分大于45分的員工人數(shù)；

（2）現(xiàn)用計算器求得這30名員工的平均得分為40.5分，若規(guī)定大于平局得分為 “滿意”，否則為 “不滿意”，請完成下列表格：

（3）根據(jù)上述表中數(shù)據(jù)，利用獨立性檢驗的方法判斷，能否在犯錯誤的概率不超過1%的前提下，認為該企業(yè)員工“性別”與“工作是否滿意”有關？

參考數(shù)據(jù)：

【題目】如圖,在四棱錐中,底面為平行四邊形, 為側(cè)棱的中點.

（Ⅰ）求證: ∥平面

（Ⅱ）若,,

求證:平面平面

【題目】近年，國家逐步推行全新的高考制度.新高考不再分文理科，某省采用3+3模式，其中語文、數(shù)學、外語三科為必考科目，滿分各150分，另外考生還要依據(jù)想考取的高校及專業(yè)的要求，結(jié)合自己的興趣愛好等因素，在思想政治、歷史、地理、物理、化學、生物6門科目中自選3門參加考試（6選3），每科目滿分100分為了應對新高考，某高中從高一年級1000名學生（其中男生550人，女姓450人）中，采用分層抽樣的方法從中抽取名學生進行調(diào)查.

（1）己知抽取的名學生中含男生55人，求的值；

（2）學校計劃在高一上學期開設選修中的“物理”和“地理”兩個科目，為了了解學生對這兩個科目的選課情況，對在（1）的條件下抽取到的名學生進行問卷調(diào)查（假定每名學生在這兩個科目中必須選擇一個科目且只能選擇一個科目），下表是根據(jù)調(diào)查結(jié)果得到的列聯(lián)表請將列聯(lián)表補充完整，并判斷是否有99%的把握認為選擇科目與性別有關？說明你的理由；

附：，.

方法一：一次性隨機抽取2件；

方法二：先隨機抽取1件，放回后再隨機抽取1件.

記方法一抽取的不合格產(chǎn)品數(shù)為.記方法二抽取的不合格產(chǎn)品數(shù)為.

（1）求兩種抽取方式下，的概率分布列；

（2）比較兩種抽取方式抽到的不合格品平均數(shù)的大�。坎⒄f明理由.