若小李購買了兩根紫檀原木，一根檢尺長為，檢尺徑為，另一根檢尺長為，檢尺徑為，根據上表，可知兩根原木的材積之和為______.

【題目】已知拋物線：的準線經過點，過的焦點作兩條互相垂直的直線，，直線與交于，兩點，直線與交于，兩點，則下列結論正確的是（ ）

A.B.的最小值為16

C.四邊形的面積的最小值為64D.若直線的斜率為2，則

【題目】產能利用率是工業(yè)總產出對生產設備的比率，反映了實際生產能力到底有多少在運轉發(fā)揮生產作用.汽車制造業(yè)的產能利用率的正常值區(qū)間為，稱為“安全線”.如圖是2017年第3季度到2019年第4季度的中國汽車制造業(yè)的產能利用率的統(tǒng)計圖.以下結論正確的是（ ）

A.10個季度中，汽車產能利用率低于“安全線”的季度有5個

B.10個季度中，汽車產能利用率的中位數為

C.2018年4個季度的汽車產能利用率的平均數為

D.與上一季度相比，汽車產能利用率變化最大的是2019年第4季度

【題目】已知函數.

（1）若，求的最小值；

（2）若，且，證明：.

【題目】已知拋物線：（），圓：（），拋物線上的點到其準線的距離的最小值為.

（1）求拋物線的方程及其準線方程；

（2）如圖，點是拋物線在第一象限內一點，過點P作圓的兩條切線分別交拋物線于點A，B（A，B異于點P），問是否存在圓使AB恰為其切線？若存在，求出r的值；若不存在，說明理由.

【題目】如圖，在四棱錐中，四邊形ABCD是平行四邊形，，，.

（1）求PC的長；

（2）求AP與平面PBC所成角的正弦值.

【題目】如圖，在中，，，，D為線段BC（端點除外）上一動點.現將沿線段AD折起至，使二面角的大小為120°，則在點D的移動過程中，下列說法錯誤的是（ ）

A.不存在點，使得

B.點在平面上的投影軌跡是一段圓弧

C.與平面所成角的余弦值的取值范圍是

D.線段的最小值是

A.6B.12C.18D.24

【題目】已知數集，其中，且，若對，與兩數中至少有一個屬于，則稱數集具有性質.

（1）分別判斷數集與數集是否具有性質，說明理由；

（2）已知數集具有性質，判斷數列，，…，是否為等差數列，若是等差數列，請證明；若不是，請說明理由.

【題目】已知等差數列和等比數列的各項均為整數，它們的前項和分別為，且，.

（1）求數列，的通項公式；

（2）求；

（3）是否存在正整數，使得恰好是數列或中的項？若存在，求出所有滿足條件的的值；若不存在，說明理由.