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【題目】用代表紅球,代表藍球,代表黑球,由加法原理及乘法原理,從1個紅球和1個藍球中取出若干個球的所有取法可由的展開式表示出來,如:“1”表示一個球都不取、“”表示取出一個紅球,而“”用表示把紅球和藍球都取出來.以此類推,下列各式中,其展開式可用來表示從5個有區(qū)別的紅球、5個無區(qū)別的藍球、5個無區(qū)別的黑球中取出若干個球,且所有的藍球都取出或都不取出的所有取法的是( )
A.B.
C.D.
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【題目】如圖,用四種不同顏色給圖中的A,B,C,D,E,F六個點涂色,要求每個點涂一種顏色,且圖中每條線段的兩個端點涂不同顏色,則不同的涂色方法用
A.288種B.264種C.240種D.168種
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【題目】在直角坐標系中,曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),以原點為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標系,曲線的極坐標方程為.
(1)寫出曲線的普通方程和曲線的直角坐標方程;
(2)已知點是曲線上的動點,求點到曲線的最小距離.
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【題目】某大型科學(xué)競技真人秀節(jié)目挑選選手的方式為:不但要對選手的空間感知、照相式記憶能力進行考核,而且要讓選手經(jīng)過名校最權(quán)威的腦力測試,120分以上才有機會入圍.某重點高校準備調(diào)查腦力測試成績是否與性別有關(guān),在該高校隨機抽取男、女學(xué)生各100名,然后對這200名學(xué)生進行腦力測試.規(guī)定:分數(shù)不小于120分為“入圍學(xué)生”,分數(shù)小于120分為“未入圍學(xué)生”.已知男生入圍24人,女生未入圍80人.
(1)根據(jù)題意,填寫下面的2×2列聯(lián)表,并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有95%以上的把握認為腦力測試后是否為“入圍學(xué)生”與性別有關(guān);
性別 | 入圍人數(shù) | 未入圍人數(shù) | 總計 |
男生 | |||
女生 | |||
總計 |
(2)用分層抽樣的方法從“入圍學(xué)生”中隨機抽取11名學(xué)生,求這11名學(xué)生中男、女生人數(shù);若抽取的女生的腦力測試分數(shù)各不相同(每個人的分數(shù)都是整數(shù)),分別求這11名學(xué)生中女生測試分數(shù)平均分的最小值.
附:,其中.
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【題目】己知點A是拋物線的對稱軸與準線的交點,點B為拋物線的焦點,P在拋物線上且滿足,當(dāng)取最大值時,點P恰好在以A、B為焦點的雙曲線上,則雙曲線的離心率為
A. B. C. D.
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【題目】在全球抗擊新冠肺炎疫情期間,我國醫(yī)療物資生產(chǎn)企業(yè)加班加點生產(chǎn)口罩、防護服、消毒水等防疫物品,保障抗疫一線醫(yī)療物資供應(yīng),在國際社會上贏得一片贊譽.我國某口罩生產(chǎn)廠商在加大生產(chǎn)的同時.狠抓質(zhì)量管理,不定時抽查口罩質(zhì)量,該廠質(zhì)檢人員從某日所生產(chǎn)的口罩中隨機抽取了100個,將其質(zhì)量指標值分成以下五組:,,,,,得到如下頻率分布直方圖.
(1)規(guī)定:口罩的質(zhì)量指標值越高,說明該口罩質(zhì)量越好,其中質(zhì)量指標值低于130的為二級口罩,質(zhì)量指標值不低于130的為一級口罩.現(xiàn)從樣本口罩中利用分層抽樣的方法隨機抽取8個口罩,再從中抽取3個,記其中一級口罩個數(shù)為,求的分布列及數(shù)學(xué)期望;
(2)在2020年“五一”勞動節(jié)前,甲,乙兩人計劃同時在該型號口罩的某網(wǎng)絡(luò)購物平臺上分別參加、兩店各一個訂單“秒殺”搶購,其中每個訂單由個該型號口罩構(gòu)成.假定甲、乙兩人在、兩店訂單“秒殺”成功的概率分別為,,記甲、乙兩人搶購成功的訂單總數(shù)量、口罩總數(shù)量分別為,,
①求的分布列及數(shù)學(xué)期望;
②求當(dāng)的數(shù)學(xué)期望取最大值時正整數(shù)的值.
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【題目】在《周髀算經(jīng)》中,把圓及其內(nèi)接正方形稱為圓方圖,把正方形及其內(nèi)切圓稱為方圓圖.圓方圖和方圓圖在我國古代的設(shè)計和建筑領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用.山西應(yīng)縣木塔是我國現(xiàn)存最古老、最高大的純木結(jié)構(gòu)樓閣式建筑,它的正面圖如圖所示.以該木塔底層的邊作方形,會發(fā)現(xiàn)塔的高度正好跟此對角線長度相等.以塔底座的邊作方形.作方圓圖,會發(fā)現(xiàn)方圓的切點正好位于塔身和塔頂?shù)姆纸?/span>.經(jīng)測量發(fā)現(xiàn),木塔底層的邊不少于米,塔頂到點的距離不超過米,則該木塔的高度可能是(參考數(shù)據(jù):)( )
A.米B.米C.米D.米
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