【題目】用代表紅球，代表藍球，代表黑球，由加法原理及乘法原理，從1個紅球和1個藍球中取出若干個球的所有取法可由的展開式表示出來，如：“1”表示一個球都不取、“”表示取出一個紅球，而“”用表示把紅球和藍球都取出來.以此類推，下列各式中，其展開式可用來表示從5個有區(qū)別的紅球、5個無區(qū)別的藍球、5個無區(qū)別的黑球中取出若干個球，且所有的藍球都取出或都不取出的所有取法的是( )

A.B.

C.D.

A.288種B.264種C.240種D.168種

【題目】在直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為.

（1）寫出曲線的普通方程和曲線的直角坐標方程；

（2）已知點是曲線上的動點，求點到曲線的最小距離.

【題目】在平面直角坐標系中，已知兩定點，，動點滿足.

（1）求動點的軌跡的方程；

（2）軌跡上有兩點，，它們關(guān)于直線：對稱，且滿足，求的面積.

（1）根據(jù)題意，填寫下面的2×2列聯(lián)表，并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有95%以上的把握認為腦力測試后是否為“入圍學(xué)生”與性別有關(guān)；

（2）用分層抽樣的方法從“入圍學(xué)生”中隨機抽取11名學(xué)生，求這11名學(xué)生中男、女生人數(shù)；若抽取的女生的腦力測試分數(shù)各不相同（每個人的分數(shù)都是整數(shù)），分別求這11名學(xué)生中女生測試分數(shù)平均分的最小值．

附：，其中．

【題目】己知點A是拋物線的對稱軸與準線的交點，點B為拋物線的焦點，P在拋物線上且滿足，當(dāng)取最大值時，點P恰好在以A、B為焦點的雙曲線上，則雙曲線的離心率為

A. B. C. D.

【題目】在全球抗擊新冠肺炎疫情期間，我國醫(yī)療物資生產(chǎn)企業(yè)加班加點生產(chǎn)口罩、防護服、消毒水等防疫物品，保障抗疫一線醫(yī)療物資供應(yīng)，在國際社會上贏得一片贊譽．我國某口罩生產(chǎn)廠商在加大生產(chǎn)的同時．狠抓質(zhì)量管理，不定時抽查口罩質(zhì)量，該廠質(zhì)檢人員從某日所生產(chǎn)的口罩中隨機抽取了100個，將其質(zhì)量指標值分成以下五組：，，，，，得到如下頻率分布直方圖．

（1）規(guī)定：口罩的質(zhì)量指標值越高，說明該口罩質(zhì)量越好，其中質(zhì)量指標值低于130的為二級口罩，質(zhì)量指標值不低于130的為一級口罩．現(xiàn)從樣本口罩中利用分層抽樣的方法隨機抽取8個口罩，再從中抽取3個，記其中一級口罩個數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望；

（2）在2020年“五一”勞動節(jié)前，甲，乙兩人計劃同時在該型號口罩的某網(wǎng)絡(luò)購物平臺上分別參加、兩店各一個訂單“秒殺”搶購，其中每個訂單由個該型號口罩構(gòu)成．假定甲、乙兩人在、兩店訂單“秒殺”成功的概率分別為，，記甲、乙兩人搶購成功的訂單總數(shù)量、口罩總數(shù)量分別為，，

①求的分布列及數(shù)學(xué)期望；

②求當(dāng)的數(shù)學(xué)期望取最大值時正整數(shù)的值．

【題目】已知函數(shù)．

（1）討論的單調(diào)性；

（2）當(dāng)時，，求實數(shù)的取值范圍．

【題目】在直三棱柱中，，，點，分別為棱，的中點．

（1）求證：平面；

（2）求直線與平面所成角的正弦值．

【題目】在《周髀算經(jīng)》中，把圓及其內(nèi)接正方形稱為圓方圖，把正方形及其內(nèi)切圓稱為方圓圖.圓方圖和方圓圖在我國古代的設(shè)計和建筑領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用.山西應(yīng)縣木塔是我國現(xiàn)存最古老、最高大的純木結(jié)構(gòu)樓閣式建筑，它的正面圖如圖所示.以該木塔底層的邊作方形，會發(fā)現(xiàn)塔的高度正好跟此對角線長度相等.以塔底座的邊作方形.作方圓圖，會發(fā)現(xiàn)方圓的切點正好位于塔身和塔頂?shù)姆纸?/span>.經(jīng)測量發(fā)現(xiàn)，木塔底層的邊不少于米，塔頂到點的距離不超過米，則該木塔的高度可能是（參考數(shù)據(jù)：）（ ）

A.米B.米C.米D.米