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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知拋物線過(guò)點(diǎn),且P到拋物線焦點(diǎn)的距離為2直線過(guò)點(diǎn),且與拋物線相交于A,B兩點(diǎn).

(Ⅰ)求拋物線的方程;

(Ⅱ)若點(diǎn)Q恰為線段AB的中點(diǎn),求直線的方程;

(Ⅲ)過(guò)點(diǎn)作直線MA,MB分別交拋物線于C,D兩點(diǎn),請(qǐng)問(wèn)C,D,Q三點(diǎn)能否共線?若能,求出直線的斜率;若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,平面平面,且,

1)求證:;

2)求直線與平面所成角的余弦值.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】在正方體中,點(diǎn)E,F分別是棱上的動(dòng)點(diǎn),且.當(dāng)三棱錐的體積取得最大值時(shí),記二面角、、平面角分別為,,則( )

A.B.C.D.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù),

(Ⅰ)若上是增函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍;

(Ⅱ)討論函數(shù)的極值,并說(shuō)明理由;

(Ⅲ)若有兩個(gè)極值點(diǎn),,求證:函數(shù)有三個(gè)零點(diǎn).

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知數(shù)列中,,,,且對(duì)時(shí),有

(Ⅰ)設(shè)數(shù)列滿足,,證明數(shù)列為等比數(shù)列,并求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

(Ⅱ)記,求數(shù)列的前項(xiàng)和

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知橢圓C:=1(a>b>0),點(diǎn)A、B分別是橢圓C的左頂點(diǎn)和上頂點(diǎn),直線AB與圓G:x2+y2(c是橢圓的半焦距)相離,P是直AB上一動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作圓G的兩切線,切點(diǎn)分別為M、N.

(1)若橢圓C經(jīng)過(guò)兩點(diǎn),求橢圓C的方程;

(2)當(dāng)c為定值時(shí),求證:直線MN經(jīng)過(guò)一定點(diǎn)E,并求·的值(O是坐標(biāo)原點(diǎn));

(3)若存在點(diǎn)P使得△PMN為正三角形,試求橢圓離心率的取值范圍..

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在四棱錐P-ABCD中,AD∥BC,ADC=PAB=90°,BC=CD=AD.E為棱AD的中點(diǎn),異面直線PA與CD所成的角為90°.

(I)在平面PAB內(nèi)找一點(diǎn)M,使得直線CM∥平面PBE,并說(shuō)明理由;

(II)若二面角P-CD-A的大小為45°,求直線PA與平面PCE所成角的正弦值.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知向量,,

)求函數(shù)的單增區(qū)間.

)若,求值.

)在中,角,,的對(duì)邊分別是,,.且滿足,求函數(shù)的取值范圍.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知圓,圓,動(dòng)圓P與圓M外切并且與圓N內(nèi)切,圓心P的軌跡為曲線C.

1)求曲線C的方程;

2)設(shè)不經(jīng)過(guò)點(diǎn)的直線l與曲線C相交于A,B兩點(diǎn),直線QA與直線QB的斜率均存在且斜率之和為-2,證明:直線l過(guò)定點(diǎn).

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,三棱錐D-ABC中,,E,F分別為DB,AB的中點(diǎn),且.

1)求證:平面平面ABC;

2)求點(diǎn)D到平面CEF的距離.

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同步練習(xí)冊(cè)答案