【題目】已知拋物線過(guò)點(diǎn)，且P到拋物線焦點(diǎn)的距離為2直線過(guò)點(diǎn)，且與拋物線相交于A，B兩點(diǎn).

（Ⅰ）求拋物線的方程；

（Ⅱ）若點(diǎn)Q恰為線段AB的中點(diǎn)，求直線的方程；

（Ⅲ）過(guò)點(diǎn)作直線MA，MB分別交拋物線于C，D兩點(diǎn)，請(qǐng)問(wèn)C，D，Q三點(diǎn)能否共線？若能，求出直線的斜率；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.

【題目】如圖，平面平面，且，．

（1）求證：；

（2）求直線與平面所成角的余弦值．

【題目】在正方體中，點(diǎn)E，F分別是棱上的動(dòng)點(diǎn)，且.當(dāng)三棱錐的體積取得最大值時(shí)，記二面角、、平面角分別為，，，則（ ）

A.B.C.D.

【題目】已知函數(shù)，．

（Ⅰ）若在上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（Ⅱ）討論函數(shù)的極值，并說(shuō)明理由；

（Ⅲ）若有兩個(gè)極值點(diǎn)，，求證：函數(shù)有三個(gè)零點(diǎn)．

【題目】已知數(shù)列中，，，，且對(duì)時(shí)，有．

（Ⅰ）設(shè)數(shù)列滿足，，證明數(shù)列為等比數(shù)列，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）記，求數(shù)列的前項(xiàng)和．

【題目】已知橢圓C：＝1(a>b>0)，點(diǎn)A、B分別是橢圓C的左頂點(diǎn)和上頂點(diǎn)，直線AB與圓G：x2＋y2＝(c是橢圓的半焦距)相離，P是直線AB上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作圓G的兩切線，切點(diǎn)分別為M、N.

(1)若橢圓C經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)、，求橢圓C的方程；

(2)當(dāng)c為定值時(shí)，求證：直線MN經(jīng)過(guò)一定點(diǎn)E，并求·的值(O是坐標(biāo)原點(diǎn))；

(3)若存在點(diǎn)P使得△PMN為正三角形，試求橢圓離心率的取值范圍．.

【題目】如圖，在四棱錐P-ABCD中，AD∥BC，ADC=PAB=90°，BC=CD=AD.E為棱AD的中點(diǎn)，異面直線PA與CD所成的角為90°.

（I）在平面PAB內(nèi)找一點(diǎn)M，使得直線CM∥平面PBE，并說(shuō)明理由；

(II)若二面角P-CD-A的大小為45°，求直線PA與平面PCE所成角的正弦值.

【題目】已知向量，，．

（）求函數(shù)的單增區(qū)間．

（）若，求值．

（）在中，角，，的對(duì)邊分別是，，．且滿足，求函數(shù)的取值范圍．

【題目】已知圓，圓，動(dòng)圓P與圓M外切并且與圓N內(nèi)切，圓心P的軌跡為曲線C.

（1）求曲線C的方程；

（2）設(shè)不經(jīng)過(guò)點(diǎn)的直線l與曲線C相交于A，B兩點(diǎn)，直線QA與直線QB的斜率均存在且斜率之和為-2，證明：直線l過(guò)定點(diǎn).

【題目】如圖，三棱錐D-ABC中，，E，F分別為DB，AB的中點(diǎn)，且.

（1）求證：平面平面ABC；

（2）求點(diǎn)D到平面CEF的距離.