已知數(shù)列{a_n}滿足，且對任意n∈N^*，都有2a_n-2a_n+1=3a_na_n+1．
（1）求證：數(shù)列為等差數(shù)列；
（2）試問數(shù)列{a_n}中任意連續(xù)兩項的乘積a_k•a_k+1（k∈N^*）是否仍是{a_n}中的項？如果是，請指出是數(shù)列的第幾項；如果不是，請說明理由．

若二項式的展開式中第5項的值是5，則的值是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   2
4. D.
   不存在

已知AC，BD為圓O：x²+y²=4的兩條相互垂直的弦，垂足為M（1，），則四邊形ABCD的面積的最大值為

1. A.
   4
2. B.
   4
3. C.
   5
4. D.
   5

已知橢圓+=1（a＞b＞0）的焦點分別是F₁（0，-1），F(xiàn)₂（0，1），3a²=4b²：
（Ⅰ）求橢圓的方程；　
（Ⅱ）設點P在這個橢圓上，且|PF₁|-|PF₂|=1，求∠F₁PF₂的余弦值．

在△ABC中，給出下列四個命題：①若sin2A=sin2B，則△ABC為等腰三角形；
②若sinA=cosB，則△ABC是直角三角形；
③若cosA•cosB•cosC＜0，則△ABC是鈍角三角形；
④若cos（A-B）•cos（B-C）•cos（C-A）=1，則△ABC是等邊三角形．
以上命題正確的是________（填命題序號）．

過雙曲線的左焦點F₁的直線與雙曲線的左支交于A，B兩點，若|AB|=4，則△ABF₂（F₂為右焦點）的周長是

1. A.
   28
2. B.
   24
3. C.
   20
4. D.
   16

下列命題中正確的是

1. A.
   若命題p為真命題，命題q為假命題，則命題“p∧q”為真命題
2. B.
   “”是“a=充分不必要條件
3. C.
   l為直線，α，β為兩個不同的平面且直線l不在兩個平面內(nèi)，若l⊥β，α⊥β，則l∥α
4. D.
   命題“?x∈R，2^x＞0的否定是“?x₀∈R，2^x₀≤0”

已知點P（sinπ，cosπ）落在角θ的終邊上，且0≤θ≤2π，則θ=________．

附加題：（二選一，請將解題過程解答在相應的框內(nèi)，答錯位置不給分；多答按第一問給分，不重復給分）
（1）已知a，b，c＞0，且a²+b²=c²，求證：aⁿ+bⁿ＜cⁿ（n≥3，n∈R⁺）
（2）已知x，y，z＞0，則+＞．

從5名男同學和3名女同學中挑選3名同學組成宣傳小組，至少有一名女同學的概率是________．（結果用分數(shù)表示）