已知a是第二象限的角，tan（π+2α）=-

4

3

，則tanα=．

設(shè)a＞1，集合A={x|

x-1

3-x

＞0}，B={x|x²-（1+a）x+a＜0}．若A⊆B，則a的范圍是 ．

圓C：x²+y²-4x-5=0，直線l：kx-y+1=0．
（1）求證：不論實(shí)數(shù)k取什么值，直線l與圓C恒有兩個(gè)不同交點(diǎn)；
（2）當(dāng)k=2時(shí)，直線l與圓C相交于A，B兩點(diǎn)，求A，B兩點(diǎn)間的距離；
（3）求直線l被圓C截得的線段的最短長(zhǎng)度，以及此時(shí)直線l的方程．

在一個(gè)特定時(shí)段內(nèi)，以點(diǎn)E為中心的7海里以內(nèi)海域被設(shè)為警戒水域，點(diǎn)E正北方向55海里處有一個(gè)雷達(dá)觀測(cè)站A，某時(shí)刻測(cè)得一艘勻速直線行駛的船只位于點(diǎn)A北偏東45°且與點(diǎn)A相距40

2

海里的位置B，經(jīng)過(guò)80分鐘又測(cè)得該船已行駛到點(diǎn)A正東方向且與點(diǎn)A相距20海里的位置C．
（I）求該船的行駛速度（單位：海里/小時(shí)）；
（II）若該船不改變航行方向繼續(xù)行駛，判斷它是否會(huì)進(jìn)入警戒水域，并說(shuō)明理由．

如圖，正方形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)分別為A（-1，-1），B（1，-1），C（1，1），D（-1，1），點(diǎn)P（x，y）為正方形（含邊界）內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)．
（1）若x，y∈R，求點(diǎn)P滿足x²+y²≤1的概率．
（2）若x，y∈Z，求點(diǎn)P滿足x²+y²≤1的概率．

某校高二年級(jí)有500名學(xué)生，為了了解數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)情況，現(xiàn)從中隨機(jī)抽出若干名學(xué)生在一次測(cè)試中的數(shù)學(xué)成績(jī)，制成如下頻率分布表：

分組	頻數(shù)	頻率
[85，95）	①	②
[95，105）		0.050
[105，115）		0.200
[115，125）	12	0.300
[125，135）		0.275
[135，145）	4	③
[145，155]		0.050
合計(jì)		④

（1）根據(jù)上面圖表，推出①②③④處的數(shù)值分別為，，，；
（2）在所給的坐標(biāo)系中畫出區(qū)間[85，155]上的頻率分布直方圖；
（3）假定125分及其以上為優(yōu)秀，根據(jù)抽樣結(jié)果估計(jì)高二年級(jí)這次數(shù)學(xué)測(cè)試的優(yōu)秀人數(shù)．

若方程

4-x2

=kx-2k+3有兩個(gè)實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是．

如圖，半徑為10 cm的圓形紙板內(nèi)有一個(gè)相同圓心的半徑為1 cm的小圓．現(xiàn)將半徑為1 cm的一枚硬幣拋到此紙板上，使硬幣整體隨機(jī)落在紙板內(nèi)，則硬幣落下后與小圓無(wú)公共點(diǎn)的概率為．

已知A={（x，y）|x²+y²=1}，B={（x，y）|

x

a

+

y

b

=1}，若集合A與集合B有且只有一個(gè)公共元素，則a．b 滿足的關(guān)系式是 ．

圓（x-3）²+（y-2）²=1上一點(diǎn)到直線3x+4y-2=0的距離的最小值為．