設(shè)函數(shù)f(x)=loga

x-2

x+2

，x∈[m，n]是單調(diào)減函數(shù)，值域?yàn)閇1+log_a（n-1），1+log_a（m-1）]．
（1）求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）求證：2＜m＜4＜n；
（3）若函數(shù)g(x)=1+loga(x-1)-loga

x-2

x+2

，x∈[m，n]的最大值為A，求證：0＜A＜1．

（甲）如圖，已知斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁的側(cè)面A₁C⊥底面ABC，∠ABC=90°，BC=2，AC=2

3

，又AA₁⊥A₁C，AA₁=A₁C．
（1）求側(cè)棱A₁A與底面ABC所成的角的大�。�
（2）求側(cè)面A₁B與底面所成二面角的大��；
（3）求點(diǎn)C到側(cè)面A₁B的距離．
（乙）在棱長(zhǎng)為a的正方體OABC-O'A'B'C'中，E，F(xiàn)分別是棱AB，BC上的動(dòng)點(diǎn)，且AE=BF．
（1）求證：A'F⊥C'E；
（2）當(dāng)三棱錐B'-BEF的體積取得最大值時(shí)，求二面角B'-EF-B的大�。ńY(jié)果用反三角函數(shù)表示）．

無(wú)窮數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n=npa_n（n∈N^*），并且a₁≠a₂．
（1）求p的值；
（2）求{a_n}的通項(xiàng)公式；
（3）作函數(shù)f（x）=a₂x+a₃x²+…+a_n+1xⁿ，如果S₁₀=45，證明：f(

1

3

)＜

1

4

．

某廠規(guī)定，如果工人在第一季度里有1個(gè)月完成產(chǎn)生任務(wù)，可得獎(jiǎng)金90元；如果有2個(gè)月完成任務(wù)，可得獎(jiǎng)金210元；如果有3個(gè)月完成任務(wù)，可得獎(jiǎng)金330元；如果三個(gè)月都未完成任務(wù)，則沒(méi)有獎(jiǎng)金．假設(shè)某工人每個(gè)月完成任務(wù)與否是等可能的，求此工人在第一季度里所得獎(jiǎng)金的期望．

A、 5 -1 2

B、 5 +1 2

C、 5 ±1 2

D、 3± 5 2

A、ω=2，θ= π 2

B、ω= 1 2 ，θ= π 2

C、ω= 1 2 ，θ= π 4

D、ω=1，θ= π 4

A、13

B、26

C、 78 5

D、24