某車(chē)間甲組有10名工人，其中有4名女工人；乙組有5名工人，其中有3名女工人，現(xiàn)在采用分層抽樣法（層內(nèi)采用不放回的簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣）從甲，乙兩組中共抽取3人進(jìn)行技術(shù)考核．
（1）求甲，乙兩組各抽取的人數(shù)；
（2）求從甲組抽取的工人中恰有1名女工的概率；
（3）令X表示抽取的3名工人中男工人的人數(shù)，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

已知函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=（m+1）x²-x（m≠-1）．
（I）若函數(shù)y=f（x）與y=g（x）的圖象在公共點(diǎn)P處有相同的切線，求實(shí)數(shù)m的值和P的坐標(biāo)；
（II）若函數(shù)y=f（x）與y=g（x）的圖象有兩個(gè)不同的交點(diǎn)M、N，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（III）在（II）的條件下，過(guò)線段MN的中點(diǎn)作x軸的垂線分別與f（x）的圖象和g（x）的圖象交于S、T點(diǎn)，以S點(diǎn)為切點(diǎn)
作f（x）的切線l₁，以T為切點(diǎn)作g（x）的切線l₂，是否存在實(shí)數(shù)m，使得l₁∥l₂？如果存在，求出m的值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

已知橢圓C₁的方程為

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)，離心率為

3

2

，兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F₁和F₂，橢圓C₁上一點(diǎn)到F₁和F₂的距離之和為12，橢圓C₂的方程為

x2

(a-2)2

+

y2

b2-1

=1，圓C₃：x²+y²+2kx-4y-21=0（k∈R）的圓心為點(diǎn)A_k．
（I）求橢圓C₁的方程；
（II）求△A_kF₁F₂的面積；
（III）若點(diǎn)P為橢圓C₂上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M為過(guò)點(diǎn)P且垂直于x軸的直線上的點(diǎn)，

|OP|

|OM|

=e（e為橢圓C₂的離心率），求點(diǎn)M的軌跡．

若平面區(qū)域

|x|+|y|≤2 y+2≤k(x+1)

是一個(gè)三角形，則k的取值范圍是．

函數(shù)y=ax²-2x圖象上有且僅有兩個(gè)點(diǎn)到x軸的距離等于1，則a的取值范圍是 ．

二項(xiàng)式(x2-

2

x

) 6的展開(kāi)式中x³的系數(shù)是（用數(shù)字作答）

A、[0， 1 8 ]

B、[-1，0)∪(0， 1 8 ]

C、[-1， 1 8 ]

D、[-1，0]

A、 1 3

B、 1 2

C、 2 3

D、 3 4