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科目: 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如右圖為一個幾何體的三視圖,尺寸如圖所示,則該幾何體的體積為( 。
A、3
2
+
4
3
π
B、3
2
+
π
6
C、3
3
+
4
3
π
D、3
3
+
π
6

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科目: 來源: 題型:

過橢圓
x2
5
+
y2
6
=1
內(nèi)的一點P(-1,2)的弦,恰好被P點平分,則這條弦所在的直線方程為( 。
A、3x-5y+13=0
B、3x+5y+13=0
C、5x-3y+11=0
D、5x+3y+11=0

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科目: 來源: 題型:

若ac>0且bc<0,直線ax+by+c=0不通過( 。
A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限

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科目: 來源: 題型:

20、定義τ(a1,a2,…,an)=|a1-a2|+|a2-a3|+…+|an-1-an|為有限項數(shù)列{an}的波動強度.
(Ⅰ)當an=(-1)n時,求τ(a1,a2,…,a100);
(Ⅱ)若數(shù)列a,b,c,d滿足(a-b)(b-c)(c-d)>0,求證:τ(a,b,c,d)≤τ(a,c,b,d);
(Ⅲ)設(shè){an}各項均不相等,且交換數(shù)列{an}中任何相鄰兩項的位置,都會使數(shù)列的波動強度增加,求證:數(shù)列{an}一定是遞增數(shù)列或遞減數(shù)列.

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科目: 來源: 題型:

已知拋物線y2=2px(p>0)的焦點為F,過F的直線交y軸正半軸于點P,交拋物線于A,B兩點,其中點A在第一象限.
(Ⅰ)求證:以線段FA為直徑的圓與y軸相切;
(Ⅱ)若
FA
=λ1
AP
,
BF
=λ2
FA
,
λ1
λ2
∈[
1
4
,
1
2
]
,求λ2的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
a(x-1)x2
,其中a>0.
(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)若直線x-y-1=0是曲線y=f(x)的切線,求實數(shù)a的值;
(Ⅲ)設(shè)g(x)=xlnx-x2f(x),求g(x)在區(qū)間[1,e]上的最大值.(其中e為自然對數(shù)的底數(shù))

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科目: 來源: 題型:

甲、乙、丙三人獨立破譯同一份密碼,已知甲、乙、丙各自破譯出密碼的概率分別為
1
2
,
1
3
,p
.且他們是否破譯出密碼互不影響.若三人中只有甲破譯出密碼的概率為
1
4

(Ⅰ)求甲乙二人中至少有一人破譯出密碼的概率;
(Ⅱ)求p的值;
(Ⅲ)設(shè)甲、乙、丙三人中破譯出密碼的人數(shù)為X,求X的分布列和數(shù)學(xué)期望EX.

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科目: 來源: 題型:

設(shè)△ABC中的內(nèi)角A,B,C所對的邊長分別為a,b,c,且cosB=
4
5
,b=2.
(Ⅰ)當a=
5
3
時,求角A的度數(shù);
(Ⅱ)求△ABC面積的最大值.

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科目: 來源: 題型:

已知數(shù)列{an}的各項均為正整數(shù),對于n=1,2,3,…,有an+1=
3an+5  an為奇數(shù)
an
2k
   an為偶數(shù).其中k為使an+1為奇數(shù)的正整數(shù)
,當a1=11時,a100=
 
;若存在m∈N*,當n>m且an為奇數(shù)時,an恒為常數(shù)p,則p的值為
 

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科目: 來源: 題型:

13、某展室有9個展臺,現(xiàn)有3件展品需要展出,要求每件展品獨自占用1個展臺,并且3件展品所選用的展臺既不在兩端又不相鄰,則不同的展出方法有
60
種;如果進一步要求3件展品所選用的展臺之間間隔不超過兩個展位,則不同的展出方法有
48
種.

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同步練習(xí)冊答案