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科目： 來源： 題型：

對函數(shù)y=f（x）=4sin（2x+
π
3
）（x∈R）有下列命題：
①函數(shù)y=f（x）的表達式可改寫為y=4cos（2x-
π
6
）
②函數(shù)y=f（x）是以2π為最小正周期的周期函數(shù)
③函數(shù)y=f（x）的圖象關于點（-
π
6
，0）對稱
④函數(shù)y=f（x）的圖象關于直線x=-
π
6
對稱
其中正確的命題是
 
．

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科目： 來源： 題型：

y=sin(-3x+
π4
)的增區(qū)間為
 
，對稱軸方程為
 
．

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科目： 來源： 題型：

函數(shù)y=3cos（2x-
π3
），x∈R的減區(qū)間為
 
，對稱中心為
 
．

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科目： 來源： 題型：

若函數(shù)S=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，）表示一個振動量，振幅為
1
2
，頻率為
3
2π
，初相為
π
6
，則S的解析式為
 
．

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科目： 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
1
2
sin（ωx+φ）（φ∈（0，π））的圖象交x軸于相鄰的兩點A，B，A，B的距離為1，圖象過點（1，-
1
2
），則f（x）=
 
．

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科目： 來源： 題型：

函數(shù)y=Asin（ωx+φ）+c在一個周期內(nèi)，當x=
π
3
時，有最大值4，當x=
5π
6
時有最小值-2，則f（x）為（　�。�
A、3sin(2x+
π
6
)+1
B、3sin(x+
π
6
)+1
C、3sin(2x-
π
6
)+1
D、3sin(x+
2π
3
)+1

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科目： 來源： 題型：

設y=3sin（x+φ）的圖象為C，下列判斷錯誤的是（　�。�
A、過點（
π
3
，3）的C唯一
B、過點（-
π
6
，0）的C不唯一
C、C為長度為2π的閉區(qū)間上至多有兩個最高點
D、C在長度為π的閉區(qū)間上必有最高點和最低點

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科目： 來源： 題型：

經(jīng)市場調(diào)查，某種商品在過去50天的銷售量和價格均為銷售時間t（天）的函數(shù)，且銷售量近似地滿足f（t）=-2t+200（1≤t≤50，t∈N）．前30天價格為g(t)=
12
t+30(1≤t≤30，t∈N)，后20天價格為g（t）=45（31≤t≤50，t∈N）．
（1）寫出該種商品的日銷售額S與時間t的函數(shù)關系；
（2）求日銷售額S的最大值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
3
sinxcosx+cos2x：
（1）求函數(shù)f（x）的周期、值域和單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）當x∈[
π
2
，π]時，求函數(shù)f（x）的最值．

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科目： 來源： 題型：

已知△ABC的頂點為A（7，8），B（3，5），C（4，3），若
AM
=2
MB
且
CN
=2
NA
，CM與BN交于點G，求向量
AG
．

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