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7、設(shè)拋物線y2=2px(p>0)上一點(diǎn)A(1,2)到點(diǎn)B(x0,0)的距離等于到直線x=-1的距離,則實(shí)數(shù)x0的值是
1

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點(diǎn)P在以F1、F2為焦點(diǎn)的雙曲線
x2
3
-
y2
9
=1
上運(yùn)動(dòng),則△PF1F2的重心G的軌跡方程是
 

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(理科做)已知函數(shù)f(x)=x3+ax+b定義在區(qū)間[-1,1]上,且f(0)=f(1).又P(x1•y1)、Q(x2•y2)是其圖象上任意兩點(diǎn)(x1≠x2).
(1)求證:f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(0,b)成中心對稱圖形;
(2)設(shè)直線PQ的斜率為k,求證:|k|<2;
(3)若0≤x1<x2≤1,求證:|y1-y2|<1.

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精英家教網(wǎng)在三棱柱ABC-A′B′C′中,側(cè)面CBB′C′⊥底面ABC,∠B′BC=60°,
∠ACB=90°,且CB=CC′=CA.
(1)求證:平面AB′C⊥平面A′C′B;
(2)求異面直線A′B與AC′所成的角.

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一個(gè)口袋內(nèi)有5個(gè)白球和3個(gè)黑球,任意取出一個(gè),如果是黑球,則這個(gè)黑球不放回且另外放入一個(gè)白球,這樣繼續(xù)下去,直到取出的球是白球?yàn)橹梗笕〉桨浊蛩璧拇螖?shù)ξ的概率分布列及期望.

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(文科做)對于函數(shù)的這個(gè)性質(zhì):①奇函數(shù);②偶函數(shù);③增函數(shù);④減函數(shù),函數(shù)f(x)=x3-cos(
π2
+x),x∈R
具有的性質(zhì)的序號(hào)是
 
.(把具有的性質(zhì)的序號(hào)都填上)

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等比數(shù)列{an}中,已知a1+a2+a3=8,a1+a2+…+a6=7,則公比q=
 

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(理科做)等比數(shù)列{an}中,已知a1+a2+a3=8,a1+a2+…+a6=7,記Sn=a1+a2+…+an,則
limn→∞
Sn
=
 

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已知A(2,-1),B(-1,1),O為坐標(biāo)原點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)M滿足
OM
=m
OA
+n
OB
,其中m,n∈R且2m2-n2=2,則M的軌跡方程為
 

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不等式
x-2x2+4x+3
<0
的解集是
 

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