已知命題p：方程

x2

5

+

y2

a

=1表示橢圓；命題q：方程

x2

9-a

+

y2

3-a

=1表示雙曲線．若“p且q”為假、“p或q”為真同時(shí)成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

在閉區(qū)間[1，6]上等可能地隨機(jī)取兩個(gè)數(shù)a，b．
（Ⅰ）若a∈Z，b∈Z，求事件“a+b≤4”的概率；
（Ⅱ）若a∈R，b∈R，將a、b分別作為點(diǎn)P的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)，求點(diǎn)P落在圓（x-1）²+（y-1）²=25內(nèi)的概率．

（理）下列四個(gè)結(jié)論中，所有正確結(jié)論的序號(hào)是；
①在一條長(zhǎng)為2的線段上任取兩點(diǎn)，則這兩點(diǎn)到線段中點(diǎn)的距離的平方和大于1的概率為

4-π

4

；
②若直線kx-y+1=0與橢圓x2+

y2

a

=1恒有公共點(diǎn)，則a的取值范圍為a＞1；
③若向量

a

=(1，x，3)與

b

=(x，4，6)的夾角為銳角，則x的取值范圍為x＞-

18

5

；
④若動(dòng)點(diǎn)M到定點(diǎn)（1，0）的距離比它到y(tǒng)軸的距離大1，則動(dòng)點(diǎn)M的軌跡是拋物線．

（文）設(shè)f（x）是定義在（-π，0）∪（0，π）上的奇函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為f'（x）．當(dāng)0＜x＜π時(shí)，
f'（x）•cosx-sinx•f（x）＞0，則不等式f（x）•cosx＞0的解集為．

（理）已知定點(diǎn)Q（2，3），拋物線y²=4x上的點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為d，則d+PQ的最小值為．

設(shè)F₁、F₂為橢圓

x2

4

+

y2

2

=1的兩個(gè)焦點(diǎn)，過橢圓中心任作一條直線與橢圓交于P、Q兩點(diǎn)，當(dāng)四邊形PF₁QF₂的面積最大時(shí)，

PF1

•

PF2

的值等于．

若雙曲線

x2

a2

-

y2

b2

=1(a＞0，b＞0)的右焦點(diǎn)到一條漸近線的距離等于實(shí)半軸長(zhǎng)，則該雙曲線的離心率為．

如圖，三棱錐P-ABC中，M是AC的中點(diǎn)，Q是BM的中點(diǎn)，若實(shí)數(shù)x，y，z滿足

PQ

=x

PA

+y

PB

+z

PC

，則x-y+z=．