已知函數(shù)f（x）=

2x+1

x+2

，試證明f（x）在區(qū)間（-2，+∞）上是增函數(shù)，并求出該函數(shù)在區(qū)間[1，4]上的最大值和最小值．

某公司試銷一種成本單價為500元的新產(chǎn)品，規(guī)定試銷時銷售單價不低于成本單價，又不高于800元．經(jīng)試銷調(diào)查，發(fā)現(xiàn)銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的關(guān)系可近似看作一次函數(shù)y=kx+b（k≠0），函數(shù)圖象如圖所示．
（1）根據(jù)圖象，求一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的表達(dá)式；
（2）設(shè)公司獲得的毛利潤（毛利潤=銷售總價-成本總價）為S元．試問銷售單價定為多少時，該公司可獲得最大毛利潤？最大毛利潤是多少？此時的銷售量是多少？

求下列函數(shù)的定義域和值域
（I）y=x^-2；
（II）f（x）=log 2(3x+1)；
（III）y=（

1

4

）^x+（

1

2

）^x+1．

已知U=R，且A={x|-4＜x＜4}，B={x|x≤1，≤或x≥3}，求：
（I）A∩B；
（II）（?_UA）∩B；
（III）?_U（A∪B）．

函數(shù)f（x）=（

1

2

）^x-x²的零點(diǎn)個數(shù)是．

計算：27

2

3

-2log23•log₂

1

8

+lg4+2lg5=．

函數(shù)y=2 x2-4x+6的增區(qū)間是，減區(qū)間是．

函數(shù)y=f（x）是定義在[2a+1，a+5]上的偶函數(shù)，則a的值為．

已知函數(shù)y=x²+2（a-2）x+5在區(qū)間（4，+∞）上是增函數(shù)，則a的取值范圍（　�。�

給出三個等式：f（xy）=f（x）f（y），f（x+y）=f（x）f（y），f（x+y）=f（x）+f（y），下列函數(shù)中不滿足任何一個等式的是（　�。�