已知集合A={-1，1}，B={x∈R|1≤2^x＜4}，則A∩B=（　�。�

設f（x）=log_ag（x）（a＞0且a≠1）
（1）若f(x)=log

1

2

(3x-1)，且滿足f（x）＞1，求x的取值范圍；
（2）若g（x）=ax²-x，是否存在a使得f（x）在區(qū)間[

1

2

，3]上是增函數(shù)？如果存在，說明a可以取哪些值；如果不存在，請說明理由．
（3）定義在[p，q]上的一個函數(shù)m（x），用分法T：p=x₀＜x₁＜…＜x_i-1＜x_i＜…＜x_n=q
將區(qū)間[p，q]任意劃分成n個小區(qū)間，如果存在一個常數(shù)M＞0，使得不等式|m（x₁）-m（x₀）|+|m（x₂）-m（x₁）|+…+|m（x_i）-m（x_i-1）|+…+|m（x_n）-m（x_n-1）|≤M恒成立，則稱函數(shù)m（x）為在[p，q]上的有界變差函數(shù)．試判斷函數(shù)f（x）=log4(4x2-x)是否為在[

1

2

，3]上的有界變差函數(shù)？若是，求M的最小值；若不是，請說明理由．

永泰青云山特產經營店銷售某種品牌蜜餞，蜜餞每盒進價為8元，預計這種蜜餞以每盒20元的價格銷售時該店一天可銷售20盒，經過市場調研發(fā)現(xiàn)每盒蜜餞的銷售價格在每盒20元的基礎上每減少一元則增加銷售4盒，每增加一元則減少銷售1盒，現(xiàn)設每盒蜜餞的銷售價格為x元．
（1）寫出該特產店一天內銷售這種蜜餞所獲得的利潤y（元）與每盒蜜餞的銷售價格x的函數(shù)關系式；
（2）當每盒蜜餞銷售價格x為多少時，該特產店一天內利潤y（元）最大，并求出這個最大值．

已知二次函數(shù)f（x）=x²-8x+q．
（1）若f（x）在（-1，1）上有且只有一個零點，求q的取值范圍；
（2）問：是否存在常數(shù)q（0＜q＜6），使得當x∈[q，6]時，f（x）的最小值為-10？若存在，求出q的值，若不存在，說明理由．

2013年9月4日在福州市永泰縣、莆田市仙游縣交界處發(fā)生里氏4.8級地震，福州地區(qū)均有強烈震感，在當?shù)仉m然沒有人員傷亡，但也造成較大的財產損失．這里常說的里氏震級M的計算公式是：M=lgA-lgA₀，其中A是被測地震的最大振幅，A₀是標準地震的振幅．
（1）假設在一次地震中，測震儀記錄的地震最大振幅是80，此時標準地震的振幅是0.001，計算這次地震的震級（精確到0.1，參考數(shù)據：lg2=0.301）；
（2）2008年5月12日汶川發(fā)生里氏8.0級地震，給當?shù)卦斐删薮蟮娜藛T傷亡和財產損失，在標準地震振幅相同的前提下，計算汶川地震的最大振幅是這次永泰地震的最大振幅的多少倍（精確到1，參考數(shù)據：10^0.2≈1.5849）

已知函數(shù)f（x）是R上的奇函數(shù)，且當x＞0時，函數(shù)的解析式為f(x)=

2

x

-1．
（1）求f（-1），f（0）的值；
（2）判斷f（x）在（0，+∞）上的單調性并證明．

已知集合A={x|a≤x≤a+8}，B={x|x＜-1或x＞5}，
（1）當a=0時，求A∩B，A∪（C_RB）；
（2）若A∪B=B，求實數(shù)a的取值范圍．

（2013•東城區(qū)二模）對定義域的任意x，若有f(x)=-f(

1

x

)的函數(shù)，我們稱為滿足“翻負”變換的函數(shù)，下列函數(shù)：
①y=x-

1

x

，
②y=log_ax+1，
③y=

x，0＜x＜1 0，x=1 - 1 x ，x＞1

其中滿足“翻負”變換的函數(shù)是． （寫出所有滿足條件的函數(shù)的序號）

已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象過（36，6），則f（4）=．

（2013•石景山區(qū)一模）若直角坐標平面內的兩點P、Q滿足條件：
①P、Q都在函數(shù)y=f（x）的圖象上；
②P、Q關于原點對稱，則稱點對[P，Q]是函數(shù)y=f（x）的一對“友好點對”（點對[P，Q]與[Q，P]看作同一對“友好點對”），
已知函數(shù)f（x）=

log2x(x＞0) -x2-4x(x≤0)

，則此函數(shù)的“友好點對”有（　　）