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科目: 來源: 題型:

如圖,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,已知AB=BC=1,∠ABC=90°,AA1=
2
,D、E分別為BB1、AC的中點.
(1)證明:AC⊥平面BDE
(2)求二面角A1-AD-C1的大。

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科目: 來源: 題型:

在△ABC中,角A、B、C的對邊分別為a、b、c,且acosA=bcosB.
(1)試判斷△ABC的形狀;
(2)若△ABC的面積為
3
,且tanC+
2csinA
a
=0
,求a.

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科目: 來源: 題型:

已知雙曲線C與雙曲線
x2
2
-y2=1有相同的漸近線,且經(jīng)過點(-3,2)
(1)求雙曲線C的方程
(2)已知直線l過點(0,
3
)且傾斜角是45°,求直線l被雙曲線C所截得的弦AB的長.

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科目: 來源: 題型:

已知各項均正的數(shù)列{an}的前n項和為Sn,且2Sn=
1
2
(an2+an
(1)求{an}的通項公式
(2)設數(shù)列bn=
1
anan+2
,求數(shù)列{bn}的前n項的和Tn

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科目: 來源: 題型:

已知命題p:實數(shù)x滿足x2-4ax+3a2<0(a>0),命題q:實數(shù)x滿足x2-6x+8>0,若p是q的充分不必要條件,求a的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:

橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)的離心率為
2
2
,若直線y=kx與其一個交點的橫坐標為b,則k的值為
±
2
2
±
2
2

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科目: 來源: 題型:

已知數(shù)列滿足,

(Ⅰ)求證:數(shù)列是等比數(shù)列;

(Ⅱ)求數(shù)列的通項公式和前項和

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科目: 來源: 題型:

下列命題:
①|
a
|+|
b
|=|
a
+
b
|是
a
b
共線的充要條件;
②空間任意一點O和不共線的三點A,B,C滿足
OP
=2
OA
+3
OB
-4
OC
,則P,A,B,C四點共面;
③若兩個平面的法向量不垂直,則這兩個平面一定不垂直.
其中正確的命題的序號是
②③
②③

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科目: 來源: 題型:

已知數(shù)列{an}滿足an+12=an•an+2,且a2=4,a3=8,則
a11+a12+a13
a13+a14+a15
=
1
4
1
4

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科目: 來源: 題型:

已知點A(3,0),B(0,4),點P(x,y) 是線段上任意一點,則xy的最大值為
3
3

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同步練習冊答案