已知函數(shù)f（x）=a^x+log_a（x-1）（其中a＞0且a≠1）．
（1）若，求f（x）在x∈[1，2]上的最小值；
（2）若f（x）在x∈[2，3]上的最小值為4，求a的值．

已知P（x，y）為函數(shù)y=1+lnx圖象上一點，O為坐標(biāo)原點，記直線OP的斜率k=f（x）．
（I）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（m＞0）上存在極值，求實數(shù)m的取值范圍；
（II）當(dāng) x≥1時，不等式恒成立，求實數(shù)t的取值范圍；
（III）求證[（n+1）!]²＞（n+1）•e^n-2（n∈N^*）．

將函數(shù)y=f（x）的圖象上所有點向左平行移動個單位長度，再把所得各點的橫坐標(biāo)伸展到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），所得圖象的函數(shù)解析式為y=cosx，則y=f（x）的

1. A.
   周期為4π且對稱中心坐標(biāo)為，k∈z
2. B.
   周期為4π且對稱軸方程為x=，k∈z
3. C.
   周期為2π且對稱中心坐標(biāo)為，k∈z
4. D.
   周期為π且對稱軸方程為x=，k∈z

f（x）=x²+2（a-1）x+2，在區(qū)間（-∞，4）為遞減，求a的取值范圍

1. A.
   a≥-3
2. B.
   a≤-3
3. C.
   a≤3
4. D.
   a≥3

設(shè)a∈R，則“a=1”是“直線l₁：ax+2y-1=0與直線l₂：x+（a+1）y+4=0平行”的

1. A.
   充分不必要條件
2. B.
   必要不充分條件
3. C.
   充分必要條件
4. D.
   既不充分也不必要條件

求函數(shù)y=sin2x-2sinx+2cosx的最大值和最小值，并指出當(dāng)x取何值時，函數(shù)取得最值．

若函數(shù)f（x）=ax²+bx+c（a，b，c＞0）沒有零點，則的取值范圍是

1. A.
   （1，+∞）
2. B.
   [1，+∞）
3. C.
   （2，+∞）
4. D.
   [2，+∞）

已知函數(shù)．
（1）討論并證明函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，+∞）的單調(diào)性；
（2）若對任意的x∈[1，+∞），f（mx）+mf（x）＜0恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

化簡復(fù)數(shù)i（1-i）²=________．

已知點M（1，0）是圓C：x²+y²-4x-2y=0內(nèi)一點，則過點M的最長弦所在的直線方程是________．