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科目: 來源: 題型:

i是虛數(shù)單位,復(fù)數(shù)
1-3i1-i
=
2-i
2-i

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科目: 來源: 題型:

已知集合A={x|x2<3x+4,x∈R},則A∩Z中元素的個(gè)數(shù)為
4
4

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科目: 來源: 題型:

設(shè)雙曲線C:
x2
a2
-y2
=1(a>0)與直線l:x+y=1相交于兩個(gè)不同的點(diǎn)A、B.
(1)求雙曲線C的離心率e的取值范圍:
(2)設(shè)直線l與y軸的交點(diǎn)為P,且P分有向線段
AB
的比為-
5
12
,求實(shí)數(shù)a的值.

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科目: 來源: 題型:

已知n∈N*,函數(shù)f (x)=x3-nx2+(2n+1),x∈R.

   (I)當(dāng)n=1時(shí),求f(x)的單調(diào)區(qū)間;

   (II)設(shè)函數(shù)f(x)在[-1,1]上的最大值為an,記bn=,數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn,求證:Tn<

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科目: 來源: 題型:

如圖,已知橢圓C1
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
的一條準(zhǔn)線方程是x=
25
4
,其左、右頂點(diǎn)分別是A、B;雙曲線C2
x2
a2
-
y2
b2
=1
的一條漸近線方程為3x-5y=0.
(1)求橢圓C1的方程及雙曲線C2的方程;
(2)在第一象限內(nèi)取雙曲線C2上一點(diǎn)P,直線AP、PB分別交橢圓C1于點(diǎn)M、點(diǎn)N,若△AMN與△PMN的面積相等.①求P點(diǎn)的坐標(biāo) ②求證:
MN
AB
=0

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科目: 來源: 題型:

已知方向向量為
v
=(2,2
3
)的直線l過點(diǎn)(0,-2
3
)和橢圓C:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
的焦點(diǎn),且橢圓C的中心關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)在橢圓C的右準(zhǔn)線上.
(1)寫出直線l的方程      
(2)求橢圓C的方程.

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科目: 來源: 題型:

已知第一象限內(nèi)的點(diǎn)M到x軸、y軸的距離分別為5、4,點(diǎn)N的坐標(biāo)是(0,3),經(jīng)過點(diǎn)M、N的圓P的圓心P在x軸上.
(1)求圓P的方程   
(2)若點(diǎn)Q(x,y)在圓P上,求:3x+4y的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:

已知兩直線l1、l2的方程分別為mx+(2m-1)y-1=0、mx+y-m+1=0
(1)當(dāng)m為何值時(shí),l1∥l2
(2)若P(4,-2),求當(dāng)點(diǎn)P到直線l1距離最大時(shí)m的值.

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科目: 來源: 題型:

若圓(x-3)2+(y+5)2=r2上有且只有兩個(gè)點(diǎn)到直線4x-3y=2的距離為1,則半徑r的取值范圍是
(4,6)
(4,6)

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科目: 來源: 題型:

設(shè)雙曲線以橢圓
x2
25
+
y2
9
=1
長軸的兩個(gè)端點(diǎn)為焦點(diǎn),其準(zhǔn)線過橢圓的焦點(diǎn),則雙曲線的漸近線的斜率為
±
1
2
±
1
2

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同步練習(xí)冊(cè)答案