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科目： 來源： 題型：

已知點(diǎn)A是拋物線y2=2px（p＞0）上一點(diǎn)，F(xiàn)為拋物線的焦點(diǎn)，準(zhǔn)線l與x軸交與點(diǎn)K，已知|AK|=
2
|AF|，三角形AFK的面積等于8．
（Ⅰ）求p的值；
（Ⅱ）過該拋物線的焦點(diǎn)作兩條互相垂直的直線l1，l2，與拋物線相交得兩條弦，兩條弦的中點(diǎn)分別為G，H．求|GH|的最小值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=sin2x+xcosx+2cos2x,xR.

（I）求函數(shù)f(x)的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間；

（Ⅱ）函數(shù)f(x)的圖象可以由函數(shù)y=sin2x(x∈R)的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到？

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科目： 來源： 題型：

已知p：方程
x2
k-1
+
y2
k-3
=1表示雙曲線，q：不等式kx2-x+
k
16
＞0對一切x∈R恒成立，若p∧q為真命題，求k的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在長方形ABCD中，AB=
3
，BC=1，E為線段DC上一動點(diǎn)，現(xiàn)將△AED沿AE折起，使點(diǎn)D在面ABC上的射影K在直線AE上，當(dāng)E從D運(yùn)動到C，則K所形成軌跡的長度為
π
3
π
3
．

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科目： 來源： 題型：

已知點(diǎn)（2，3）在雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)上，C的焦距為4，則它的漸近線方程為
y=±
3
x
y=±
3
x
．

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科目： 來源： 題型：

已知拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，過F的直線交y軸正半軸于點(diǎn)P，交拋物線于A，B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A在第一象限，若
FA
=λ
AP
，
BF
=μ
FA
，
λ
μ
∈[
1
4
，
1
2
]，則μ的取值范圍是（　�。�

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科目： 來源： 題型：

已知直線與拋物線y2=2px（p＞0）交于A，B兩點(diǎn)，且OA⊥OB，OD⊥AB交AB于D，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，1），則p的值為（　　）

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科目： 來源： 題型：

已知正方形ABCD的頂點(diǎn)A，B為橢圓的焦點(diǎn)，頂點(diǎn)C，D在橢圓上，則此橢圓的離心率為（　　）

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科目： 來源： 題型：

已知三條不重合的直線m，n，l，兩個不重合的平面α，β，給出下列四個命題：
①若m∥n，n?α，則m∥α；
 ②若l⊥α，m⊥β，且l∥m則α∥β；
③若m?α，n?α，m∥β，n∥β，則α∥β；
④若α⊥β，α∩β=m，n?β，n⊥m，則n⊥α．
其中真命題是（　�。�

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科目： 來源： 題型：

若拋物線頂點(diǎn)為（0，0），對稱軸為x軸，焦點(diǎn)在3x-4y-12=0上那么拋物線的方程為（　�。�

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同步練習(xí)冊答案