（2012•惠州模擬）已知函數(shù)f（x）=

ex，x＜0 lnx，x＞o

則f[f（

1

e

）]=．

多面體	面數(shù)（F）	頂點數(shù)（V）	棱數(shù)（E）
三棱錐	4	4	6
三棱柱	5	6	…
正方體	…	…	…
…	…	…	…

（2012•惠州模擬）若向量

a

=（1，1），

b

=（-1，2），則

a

與

b

夾角余弦值等于．

（2012•韶關(guān)一模）平面向量

a

、

b

的夾角為60°，

a

=（2，0），|

b

|=1，則|

a

+

b

|=（　�。�

設(shè)集合M={x||x-1|＜2}，N={x|x（x-3）＜0}，那么“a∈M”是“a∈N”的（　�。�

如圖A₁（x₁，y₁）（y₁＜0）是拋物線y²=mx（m＞0）上的點，作點A₁關(guān)于x軸的對稱點B₁，過B₁作與拋物線在A₁處的切線平行的直線B₁A₂交拋物線于點A₂．
（1）若A₁（4，-4），求點A₂的坐標(biāo)；
（2）若△A₁A₂B₁的面積為16，且在A₁，B₁兩點處的切線互相垂直．
①求拋物線方程；
②作A₂關(guān)于x軸的對稱點B₂，過B₂作與拋物線在A₂處的切線平行的直線B₂A₃，交拋物線于點A₃，…，如此繼續(xù)下去，得一系列點A₄，A₅，…，設(shè)A_n（x_n，y_n），求滿足x_n≥10000x₁的最小自然數(shù)n．

如圖，在棱長為2的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分別為AD、DC的中點．
（1）求直線BC₁與平面EFD₁所成角的正弦值；
（2）設(shè)直線BC₁上一點P滿足平面PAC∥平面EFD₁，求PB的長．

若a，b，c∈R⁺，a+2b+3c=6．
（1）求abc的最大值；
（2）求證

a+6

a

+

b+3

b

+

c+2

c

≥12．

已知直線l：

x=1+t y=-t

（t為參數(shù)）與圓C：

x=2cosθ y=m+2sinθ

（θ為參數(shù)）相交于A，B兩點，m為常數(shù)．
（1）當(dāng)m=0時，求線段AB的長；
（2）當(dāng)圓C上恰有三點到直線的距離為1時，求m的值．