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科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)是F（1，0），O為坐標(biāo)原點(diǎn).

（Ⅰ）已知橢圓短軸的兩個(gè)三等分點(diǎn)與一個(gè)焦點(diǎn)構(gòu)成正三角形，求橢圓的方程；

（Ⅱ）設(shè)過(guò)點(diǎn)F的直線l交橢圓于A、B兩點(diǎn).若直線l繞點(diǎn)F任意轉(zhuǎn)動(dòng)，恒有

,求a的取值范圍.

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知向量

=（cosθ，sinθ），向量

=（

，

）．則丨2

丨的最大值和最小值分別為（　�。�

A．4

，0

B．4，0

C．16，0

D．4，4

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科目： 來(lái)源： 題型：

（2012•廈門(mén)模擬）“2＜x＜3”是“x（x-5）＜0”的（　　）

A．充分不必要條件

B．必要不充分條件

C．充要條件

D．既不充分也不必要條件

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科目： 來(lái)源： 題型：

若集合M={-1，0，1}，N={y|y=cosx，x∈R}，則M∩N=（　　）

A．{0}

B．{1}

C．{0，1}

D．{-1，0，1}

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科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，在長(zhǎng)方體ABCD-A₁C₁B₁D₁中，已知上下兩底面為正方形，且邊長(zhǎng)均為1；側(cè)棱AA₁=2，E為BC中點(diǎn)，F(xiàn)為CD中點(diǎn)，G為BB₁上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．
（1）確定G點(diǎn)的位置，使得D₁E⊥平面AFG；
（2）當(dāng)D₁E⊥平面AFG時(shí)，求二面角G-AF-E的平面角余弦值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（x-

）+

cos（x-

）．
（1）求f（x）在[0，2π]上的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=（1+sinx）f（x），求g（x）的值域．

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科目： 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，AB=2

，AC=3，sinC=2sinA．
（1）求△ABC的面積S；
（2）求cos(2A+

)的值．

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