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科目: 來源: 題型:

在一個特定時段內,以點E為中心的7海里以內海域被設為警戒水域.點E正北55海里處有一個雷達觀測站A.某時刻測得一艘勻速直線行駛的船只位于點A北偏東且與點A相距40海里的位置B,經過40分鐘又測得該船已行駛到點A北偏東+(其中sin=,)且與點A相距10海里的位置C.

(I)求該船的行駛速度(單位:海里/時);

(II)若該船不改變航行方向繼續(xù)行駛.判斷它是否會進入警戒水域,并說明理由.

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科目: 來源: 題型:

已知橢圓C:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
,過右焦點F且傾斜角為
π
3
的直線與C相交于A、B兩點,且3
AF
=5
FB

(1)求橢圓的離心率;
(2)若△ABF1的面積小于等于
8
3
5
(F1為左焦點),求弦AB長度的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=log3(ax-b)的圖象過點A(2,1),B(5,2),
(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)記an=3f(n)(n∈N*),是否存在正數(shù)k,使得(1+
1
a1
)(1+
1
a2
)…(1+
1
an
)≥k
2n+1
對一切n∈N*均成立,若存在,求出k的最大值;若不存在,說明理由.

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科目: 來源: 題型:

精英家教網如圖所示,四棱錐P-ABCD的底面為直角梯形,∠ADC=∠DCB=90°,AD=1,BC=3,PC=CD=2,PC⊥底面ABCD,E為AB的中點.
(1)求證:平面PDE⊥平面PAC;
(2)求直線PC與平面PDE所成角的正弦值;
(3)求點B到平面PDE的距離.

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
13
x3+ax2-bx+1(x∈R,a,b為實數(shù))

(1)若函數(shù)f(x)有極值,且在x=1處的切線與直線x-y+1=0平行,求實數(shù)a的取值范圍;
(2)若y=f(x)在區(qū)間[-1,2]上是單調減函數(shù),求a+b的最小值.

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科目: 來源: 題型:

下列四個條件中,的必要不充分條件的是

A.

B.

C.為雙曲線,     

D.

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科目: 來源: 題型:

已知在數(shù)列{an}中,Sn是數(shù)列{an}的前n項和,a1=1且4Sn=an•an+1+1.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)令bn=an•3n-1,數(shù)列{bn}的前n項和為Tn

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科目: 來源: 題型:

如圖,在三棱錐P-ABC中,已知PC⊥BC,PC⊥AC,點E,F(xiàn),G分別是所在棱的中點,則下面結論中正確的是:
①②③
①②③

①平面EFG∥平面PBC
②平面EFG⊥平面ABC
③∠BPC是直線EF與直線PC所成的角
④∠FEG是平面PAB與平面ABC所成二面角的平面角.

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科目: 來源: 題型:

(2013•醴陵市模擬)已知F1、F2分別是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)
的左、右焦點,P為雙曲線上的一點,若∠F1PF2=90°,且△F1PF2的三邊長成等差數(shù)列,則雙曲線的離心率是
5
5

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科目: 來源: 題型:

數(shù)列{an}前幾項為1,3,5,7,9,11,13…,在數(shù)列{bn}中,b1=a1,b2=a2,b8=a8…則b20=
39
39

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