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科目： 來源： 題型：

正三棱柱ABC-A1B1C1的側(cè)棱長和底面邊長都等于2，D是BC上一點，且AD⊥BC．
（1）求證：A1B∥平面ADC1；
（2）求截面ADC1與側(cè)面ACC1A1所成的二面角D-AC1-C的正切．
（3）求B1到平面ADC1的距離．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)α和β為不重合的兩個平面，給出下列命題中，正確命題有（　　）
（a）若α內(nèi)的兩條相交直線分別平行于β內(nèi)的兩條直線，則α平行于β；
（b）若α外一條直線l與α內(nèi)的一條直線平行，則l與α平行；
（c）設(shè)α和β相交于直線l，若α內(nèi)有一條直線垂直于l，則α和β垂直；
（d）直線l與α垂直的充分必要條件是l與α內(nèi)的兩條直線垂直．

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科目： 來源： 題型：

已知離心率為
1
2
的橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1過（1，
3
2
）
（1）求橢圓C的方程；
（2）是否存在實數(shù)m，使得在此橢圓C上存在不同兩點關(guān)于直線y=4x+m對稱，若存在請求出m，若不存在請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

已知p：
x-10x+2
＜0，q：x2-2x+1-a2≥0（a＞0），
（1）若非p 是q 的充分不必要條件，求實數(shù)a組成的集合M．
（2）對于M中的一切實數(shù)x，不等式（x-2）m＜2x-1恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

關(guān)于x的不等式kx2-6kx+k+8≤0的解集為空集，實數(shù)k的取值范圍是
0≤k＜1
0≤k＜1
．

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科目： 來源： 題型：

不等式（1-x）（3+x）＞0的解集是（　�。�

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù) f(x)=ln(2ax+1)+
x3
3
-x2-2ax（a≥0）．
（1）若x=2為f（x）的極值點，求實數(shù)a的值；
（2）若y=f（x）在[3，+∞）上不是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）當(dāng)a=-
1
2
時，方程f(1-x)=
(1-x)3
3
+
b
x
有實根，求實數(shù)b的最大值．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足an+1=2an+n+1，n∈N*．
（1）若{an}是等差數(shù)列，求其首項a1和公差d；
（2）證明：{an}不可能是等比數(shù)列；
（3）若a1=-1，試比較an與（n-2）（n+1）的大小，并證明你的結(jié)論．

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科目： 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c，設(shè)x1，x2∈R且x1＜x2，f（x1）≠f（x2）．求證：方程f(x)=
12
[f(x1)+f(x2)]有兩個不相等的實數(shù)根，且必有一個屬于（x1，x2）．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=2sin2(
π
4
+x)-
3
cos2x-1   x∈[
π
4
，
π
2
]
（1）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若不等式|f（x）-m|＜2在x∈[
π
4
，
π
2
]上恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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