已知sin2α=

3

4

，π＜α＜

3π

2

，則sinα+cosα的值為．

f（x）=|x-2|-

log

x 2

在定義域內(nèi)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　　）

在△ABC中，三個(gè)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，若（c-2a）cosB+bcosC=0，2bcosA=c，則三角形的形狀是（　�。�

已知函數(shù)f（x）=x+

x3

3

…+

x2m-1

2m-1

，g（x）=

x2

2

+

x4

4

…+

x2n

2n

，定義域?yàn)镽，m，n∈N^•，h₁（x）=c+f（x）-g（x），h₂（x）=c-f（x）+g（x）
（1）若n=1，m=2，求h₁（x）的單調(diào)區(qū)間；若n=2，m=2，求h₂（x）的最小值．
（2）（文科選做）若m=n，c=0時(shí)，令T（n）=h₂（1），求T（n）的最大值．
    （理科選做）若m=n，c=0時(shí)，令T（n）=h₁（1），求證：T（n）=

1

n+1

+

1

n+2

+…+

1

2n

．
（3）若m=n+1，c=1時(shí)，F(xiàn)（x）=h₁（x+3）h₂（x-2）且函數(shù)F（x）的零點(diǎn)均在區(qū)間[a，b]（a＜b，a，b∈Z）內(nèi)，求b-a的最小值．

橢圓C₁，拋物線C₂的焦點(diǎn)均在x軸上，從兩條曲線上各取兩個(gè)點(diǎn)，將其坐標(biāo)混合記錄于下表中：

x	3	3	4	6
y	- 3	3	-2	2

（1）求C₁，C₂的標(biāo)準(zhǔn)方程．
（2）如圖，過(guò)點(diǎn)M（2，0）的直線l與C₂相交于A，B兩點(diǎn)，A在x軸下方，B在x軸上方，且

AM

=

1

2

MB

，求直線l的方程；
（3）與（2）中直線l平行的直線l₁與橢圓交于C，D兩點(diǎn)，以CD為底邊作等腰△PCD，已知P點(diǎn)坐標(biāo)為（-3，2），求△PCD的面積．

已知函數(shù)f（x）=ax²+2lnx（a∈R），設(shè)曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線為l，
（1）求直線l的方程；
（2）若直線l與圓C：x²+y²=1相切，求a的值．

在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F(xiàn)，G是CC₁，A₁D₁，DD₁的中點(diǎn)．求證：
①AF∥平面BCC₁B₁；
②AF⊥平面A₁GEB₁．

已知命題p：曲線y=x²+（2m-3）x+1與x軸相交于不同的兩點(diǎn)；命題q：

x2

m

+

y2

2

=1表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓．若“p且q”是假命題，“∅q”是假命題，求m取值范圍．

已知函數(shù)f（x）=x²+t的圖象與函數(shù)g（x）=ln|x|的圖象有四個(gè)交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)t的取值范圍為．