（2006•東城區(qū)一模）把下面不完整的命題補(bǔ)充完整，并使之成為真命題，若函數(shù)f（x）=2+log₃x的圖象與g（x）的圖象關(guān)于對(duì)稱，則函數(shù)g（x）=．（注：填上你認(rèn)為可以成為真命題的一種答案即可）

（2013•寶山區(qū)二模）若（1+2x）ⁿ展開式中含x³項(xiàng)的系數(shù)等于含x項(xiàng)系數(shù)的8倍，則正整數(shù)n=．

（2006•東城區(qū)一模）已知實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組

y≤x x+y≤2 y≥0

，那么不等式組表示的平面區(qū)域的面積是；目標(biāo)函數(shù)z=x+3y的最大值是．

（2006•東城區(qū)一模）要得到y(tǒng)=cos（2x-

π

4

）的圖象，且使平移的距離最短，則需將y=sin2x的圖象向平移單位，即可得到．

（2006•東城區(qū)一模）三個(gè)人踢毽，互相傳遞，每人每次只能踢一下，由甲開始踢，經(jīng)過5次傳遞后，毽又踢回給甲，則不同的傳遞方式共有（　�。�

（2006•東城區(qū)一模）若直線3x-y+c=0按向量

a

=（1，-1）平移后與圓x²+y²=10相切，則c的值為（　�。�

已知函數(shù)f(x)=

3

sinxcosx-cos2x+

1

2

（I）求函數(shù)f（x）的對(duì)稱中心和單調(diào)區(qū)間；
（II）已知△ABC內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a，b，3，且f（C）=1，若向量

m

=(1，sinA)與

n

=(2，sinB)共線，求a、b的值．

（2006•浦東新區(qū)模擬）（1）已知函數(shù)f（x）=a^x-x（a＞1）．
①若f（3）＜0，試求a的取值范圍；
②寫出一組數(shù)a，x₀（x₀≠3，保留4位有效數(shù)字），使得f（x₀）＜0成立；
（2）若曲線y=x+

p

x

（p≠0）上存在兩個(gè)不同點(diǎn)關(guān)于直線y=x對(duì)稱，求實(shí)數(shù)p的取值范圍；
（3）當(dāng)0＜a＜1時(shí)，就函數(shù)y=a^x與y=log_ax的圖象的交點(diǎn)情況提出你的問題，并加以解決．（說明：①函數(shù)f（x）=xlnx有如下性質(zhì)：在區(qū)間(0，

1

e

]上單調(diào)遞減，在區(qū)間[

1

e

，1)上單調(diào)遞增．解題過程中可以利用；②將根據(jù)提出和解決問題的不同層次區(qū)別給分．）