（2012•福州模擬）如圖①，一條寬為l km的兩平行河岸有村莊A和供電站C，村莊B與A、C的直線距離都是2km，BC與河岸垂直，垂足為D．現(xiàn)要修建電纜，從供電站C向村莊A、B供電．修建地下電纜、水下電纜的費(fèi)用分別是2萬(wàn)元/km、4萬(wàn)元/km
（Ⅰ）已知村莊A與B原來(lái)鋪設(shè)有舊電纜仰，需要改造，舊電纜的改造費(fèi)用是0.5萬(wàn)元/km．現(xiàn)決定利用舊電纜修建供電線路，并要求水下電纜長(zhǎng)度最短，試求該方案總施工費(fèi)用的最小值．
（Ⅱ）如圖②，點(diǎn)E在線段AD上，且鋪設(shè)電纜的線路為CE、EA、EB．若∠DCE=θ （0≤θ≤

P

3

），試用θ表示出總施工費(fèi)用y（萬(wàn)元）的解析式，并求y的最小值．

2013年植樹(shù)節(jié)來(lái)臨之際，鄭州一中和鄭州外國(guó)語(yǔ)中學(xué)聯(lián)合開(kāi)展一項(xiàng)去郊外林區(qū)義務(wù)勞動(dòng)的公益活動(dòng)，活動(dòng)包括三項(xiàng)：植樹(shù)、澆水、除草，現(xiàn)有甲、乙、丙三名同學(xué)各自隨機(jī)參加其中的一項(xiàng)活動(dòng)，則他們恰好共同參加同一個(gè)活動(dòng)的概率為．

為了更科學(xué)的優(yōu)化交通路線，某市交通指揮部門(mén)對(duì)一繁華路段的甲、乙兩個(gè)路口的車(chē)流量進(jìn)行觀測(cè)，根據(jù)得到的數(shù)據(jù)（單位：輛/小時(shí)），列出莖葉圖如圖所示，則甲、乙兩個(gè)路口的車(chē)流量的中位數(shù)較低的是（　�。�

如圖所示，某城鎮(zhèn)為適應(yīng)旅游產(chǎn)業(yè)的需要，欲在一扇形OAB（其中∠AOB=45°，扇形半徑為1）草地上修建一個(gè)三角形人造湖OMN（其中M在OA上，N在

AB

及OB上，∠OMN=90°），且沿湖邊修建休閑走廊．現(xiàn)甲部門(mén)需要人造湖的面積最大，乙部門(mén)需要走廊最長(zhǎng)．請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)方案，該方案（　�。�

如圖，橢圓C方程為

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0），點(diǎn)A₁，A₂為橢圓C的左、右頂點(diǎn)．
（1）若橢圓C上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離的最大值為3，最小值為1，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若直線l：y=kx+m與（1）中所述橢圓C相交于A、B兩點(diǎn)（A、B不是左、右頂點(diǎn)），且滿(mǎn)足AA₂⊥BA₂，求證：直線l過(guò)定點(diǎn)，并求出該點(diǎn)的坐標(biāo)．

如圖：直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ACB=90°，AA₁=AC=BC=2，D為AB中點(diǎn)．
（1）求證：AB₁⊥A₁C；
（2）求證：BC₁∥平面A₁CD；
（3）求C₁到平面A₁CD的距離．

設(shè)二次函數(shù)f（x）=ax²-4x+c的值域?yàn)閇0，+∞），則u=

1

c2+1

+

4

a2+4

的最小值為．

三棱錐的三視圖如圖所示，求該三棱錐外接球的體積．