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科目： 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足an+1=
an(
a
2
n
+3)
3
a
2
n
+1
．
（1）若方程f（x）=x的解稱為函數(shù)y=f（x）的不動(dòng)點(diǎn)，求an+1=f（an）的不動(dòng)點(diǎn)的值；
（2）若a1=2，bn=
an-1
an+1
，求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)．
（3）當(dāng)n≥3時(shí)，求證：b1+b2+b3+…+bn＜
241
648
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）為R上的奇函數(shù)，且f（1）=-1，對(duì)任意a，b∈R，a+b≠0，有
f(a)+f(b)
a+b
＜0．
（1）判斷函數(shù)f（x）在R上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；
（2）解關(guān)于x的不等式f[
k(1-x)
x-2
]＜1(0≤k＜1)．

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科目： 來(lái)源： 題型：

如圖1，平面四邊形ABCD關(guān)于直線AC對(duì)稱，∠A=60°，∠C=90°，CD=2．把△ABD沿BD折起（如圖2），使二面角A-BD-C的余弦值等于
3
3
．對(duì)于圖2：
（Ⅰ）求AC；
（Ⅱ）證明：AC⊥平面BCD；
（Ⅲ）求直線AC與平面ABD所成角的正弦值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高的值為 2、2、4，則它的外接球的表面積為
 
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

（2012•貴溪市模擬）設(shè)a，b，m為整數(shù)（m＞0），若a和b被m除得的余數(shù)相同，則稱a和b對(duì)m同余，記為a=b（bmodm），已知a=1+C201+C2022+C20322+…+C2020219，b=a（bmod10），則b的值可以是（　　）

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=3，an+1•an+an+1+1=0，則a2011=（　�。�
A、-
4
3
B、-
1
4
C、3
D、-3

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科目： 來(lái)源： 題型：

男教師6名，女教師4名，其中男女隊(duì)長(zhǎng)各1人，選派5人到災(zāi)區(qū)支教，隊(duì)長(zhǎng)中至少有一人參加，則不同的選派方法有（　�。┓N．

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科目： 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=cosx-sinx，把f（x）的圖象按向量（m，0）（m＞0）平移后，圖象恰好為函數(shù)y=
2
sin(x+
π
4
)的圖象，則m的值可以為（　�。�
A、
π
4
B、
π
2
C、
3π
4
D、π

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知p：不等式x2+1≤a的解集為?，q：f（x）=ax（a＞0，a≠1）是減函數(shù)，則p是q的（　　）

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
b
x2+x
(x＞1)
x+1  (x≤1)
在R上連續(xù)，則b=（　　）

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同步練習(xí)冊(cè)答案