已知矩陣A=

1 0 1 2

，若直線y=kx在矩陣A對應的變換作用下得到的直線過點P（1，5），求實數(shù)k的值．

已知數(shù)列{a_n}是以d為公差的等差數(shù)列，數(shù)列{b_n}是以q為公比的等比數(shù)列．
（1）若數(shù)列{b_n}的前n項和為S_n，且a₁=b₁=d=2，S₃＜5b₂+a₈₈-180，求整數(shù)q的值；
（2）在（1）的條件下，試問數(shù)列{b_n}中是否存在一項b_k，使得b_k恰好可以表示為該數(shù)列中連續(xù)P（P∈N，P≥2）項和？請說明理由；
（3）若b₁=a_r，b₂=a_s≠a_r，b₃=a_t（其中t＞s＞r，且（s-r）是（t-r）的約數(shù)）求證：數(shù)列{b_n}中每一項都是數(shù)列{a_n}中的項．

已知函數(shù)f(x)=(1+

1

tanx

)sin2x+msin(x+

π

4

)sin(x-

π

4

)．
（1）當m=0時，求函數(shù)f（x）在區(qū)間(

π

8

，

3π

4

)上的取值范圍；
（2）當tanα=2時，f(α)=

6

5

，求m的值．

已知函數(shù)f（x）滿足f(x)=2f(

1

x

)，當x∈[1，3]時，f（x）=lnx，若在區(qū)間[

1

3

，3]內(nèi)，函數(shù)g（x）=f（x）-ax有三個不同零點，則實數(shù)a的取值范圍是．

過直線l：y=2x上一點P做圓M：(x-3)2+(y-2)2=

4

5

的兩條切線l₁，l₂，A，B為切點，當直線l₁，l₂關(guān)于直線l對稱時，則∠APB=．

已知四點O（0，0），A（t，1），B（2，3），C（6，t），其中t∈R．若四邊形OACB是平行四邊形，且點P（x，y）在其內(nèi)部及其邊界上，則2y-x的最小值是．

若一個正方形的四個頂點都在雙曲線C上，且其一邊經(jīng)過C的焦點，則雙曲線C的離心率是．

袋中裝有大小相同且質(zhì)地一樣的五個球，五個球上分別標有“2”，“3”，“4”，“6”，“9”這五個數(shù)．現(xiàn)從中隨機選取三個球，則所選的三個球上的數(shù)恰好能構(gòu)成等差數(shù)列或等比數(shù)列的概率是．

已知集合A={1，x-

1

2

}，B={0，1，2}，若A⊆B，則x=．

復數(shù)z=1+i+

1

1+i

在復平面上對應的點的坐標是．