化簡cosθcos+sinθsin，得其結(jié)果為________．

已知雙曲線-=1左、右焦點分別為F₁，F(xiàn)₂，過點F₂作與x軸垂直的直線與雙曲線一個交點為P，且∠PF₁F₂=，則雙曲線的漸近線方程為________．

正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，
（1）求直線AB₁和平面ABC₁D₁所成的角；
（2）M為BC₁上一點且BM=，在AB₁上找一點N使得MN∥A₁C．

如果某一循環(huán)變量的初始值為-100，終值為190，循環(huán)時每次循環(huán)變量的值增加10，則該循環(huán)變量一共循環(huán)的次數(shù)是________．

數(shù)列{a_n}的前n項和S_n=3n-2n²，則當n≥2時，下列不等式成立的是

1. A.
   na₁＞S_n＞na_n
2. B.
   S_n＞na₁＞na_n
3. C.
   na_n＞S_n＞na₁
4. D.
   S_n＞na_n＞na₁

已知P=y|y=x+1，，則P∩Q=________．

如果執(zhí)行如程序框圖，那么輸出的S等于　

1. A.
   20
2. B.
   90
3. C.
   110
4. D.
   132

已知i為虛數(shù)單位，m∈R，則+=________．

已知點P_n（a_n，b_n）（n∈N）滿足a_n+1=a_nb_n+1，b_n+1=，且點P₁的坐標為（1，-1）．
（Ⅰ）求經(jīng)過點P₁，P₂的直線l的方程；
（Ⅱ） 已知點P_n（a_n，b_n）（n∈N）在P₁，P₂兩點確定的直線l上，求數(shù)列{a_n}通項公式．
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，求對于所有n∈N，能使不等式（1+a₁）（1+a₂）…（1+a_n）≥k成立的最大實數(shù)k的值．

若雙曲線（a＞0，b＞0）上橫坐標為的點到右焦點的距離大于它到左準線的距離，則雙曲線離心率的取值范圍是________．