已知是虛數(shù)單位，則（）²⁰¹³的值是

1. A.
   i
2. B.
   -i
3. C.
   1
4. D.
   -1

已知橢圓內(nèi)有兩點A（1，3），B（3，0），P為橢圓上一點，則|PA|+|PB|的最大值為________．

若log_ax=log_by=-log_c2，a，b，c均為不等于1的正數(shù)，且x＞0，y＞0，c=，則xy=________．

曲線y=與直線y=x-1及x=4所圍成的封閉圖形的面積為

1. A.
   2-ln2
2. B.
   4-21n2
3. C.
   4-ln2
4. D.
   21n2

房地產(chǎn)公司要在如圖的地塊EBCDF上劃出一塊長方形地面建造一幢公寓，經(jīng)過測量AB=100m，BC=80m，AE=30m，AF=20m，問如何設(shè)計才能使公寓占地面積最大？并求出最大面積（精確到1平方米）．

雙曲線的左、右焦點為F₁、F₂，則左焦點F₁到漸進線的距離為________，若雙曲線上一點P使得∠F₁PF₂為銳角，則P點橫坐標(biāo)的取值范圍是________．

函數(shù)y=2^2x-2^x+1+2的定義域為M，值域P=[1，2]，則下列結(jié)論一定正確的個數(shù)是
①M=[0，1]；      ②M=（-∞，1）；     ③[0，1]⊆M；     ④M⊆（-∞，1]；⑤1∈M；         ⑥-1∈M．

1. A.
   2個
2. B.
   3個
3. C.
   4個
4. D.
   5個

已知函數(shù)f（x）=（e^x-a）²+（e^-x-a）²，（0＜a＜2），求f（x）的最小值．

在的展開式中的系數(shù)等于________．

如圖，∠BAC=90°，直線l與以AB為直徑的圓相切于點B，點E是圓上異于A、B的任意一點，直線AE與l相交于D點．
（1）如果AD=10，AB=8，求DE的長；
（2）連接CE，過點E作CE的垂線交線段AB于點F，求證：．