如圖所示，ABCD是空間四邊形，E、F、G、H分別是四邊上的中點(diǎn)，并且AC⊥BD，AC=m，BD=n，則四 邊形EFGH的面積為_(kāi)_______．

如圖，O，P分別是正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁底面的中心，連接PB，PC，OB，OC和OP．
（1）求證：平面PBO⊥平面PCO
（2）求直線B₁C₁與平面POB所成的角．

一種有獎(jiǎng)活動(dòng)，規(guī)則如下：參加者同時(shí)擲兩個(gè)正方體骰子一次，如果向上的兩個(gè)面上的數(shù)字相同，則可獲得獎(jiǎng)勵(lì)，其余情況不獎(jiǎng)勵(lì)．那么，一個(gè)參加者獲獎(jiǎng)的概率為_(kāi)_______．

函數(shù)f（x）=sin⁴x+cos⁴x的最小正周期是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   π

函數(shù)y=的值域是

1. A.
   （-∞，1）∪（1，+∞）
2. B.
   （-∞，0）∪（0，+∞）
3. C.
   （-∞，）∪（，+∞）
4. D.
   （-∞，）∪（，+∞）

棱長(zhǎng)為a的正方體的外接球的表面積是________．

=________．

橢圓E的中心在原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在x軸上，離心率，過(guò)點(diǎn)C（-1，0）的直線l交橢圓于A、B兩點(diǎn)，且滿足：（λ≥2）．
（1）若λ為常數(shù)，試用直線l的斜率k（k≠0）表示三角形OAB的面積；
（2）若λ為常數(shù)，當(dāng)三角形OAB的面積取得最大值時(shí)，求橢圓E的方程；
（3）若λ變化，且λ=k²+1，試問(wèn)：實(shí)數(shù)λ和直線l的斜率k（k∈R）分別為何值時(shí)，橢圓E的短半軸長(zhǎng)取得最大值？并求出此時(shí)的橢圓方程．

已知sin（α+β）cosα-cos（α+β）sinα=，則cos2β的值為 ________．

求函數(shù)的解析式：
（1）求一次函數(shù)f（x），使f[f（x）]=9x+1；
（2）已知f（x-2）=x²-3x+1，求f（x）．