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科目: 來源: 題型:填空題

若函數(shù)y=ax+1在數(shù)學公式上有且只有一個零點,則實數(shù)a的取值范圍是________.

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科目: 來源: 題型:解答題

某高校在2009年的自主招生考試成績中隨機抽取100名學生的筆試成績,按成績分組,得到的頻率分布表如下左圖所示.
組號分組頻數(shù)頻率
第1組[160,165) 50.050
第2組[165,170) 0.350
第3組[170,175) 30
第4組[175,180) 200.200
第5組[180,185) 100.100
合計1001.00
(1)請先求出頻率分布表中①、②位置相應(yīng)的數(shù)據(jù);
(2)為了能選拔出最優(yōu)秀的學生,高校決定在筆試成績高的第3、4、5組中用分層抽樣抽取6名學生進入第二輪面試,求第3、4、5組每組各抽取多少名學生進入第二輪面試.

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科目: 來源: 題型:單選題

袋中裝白球和黑球各3個,從中任取2個,則至多有一個黑球的概率是


  1. A.
    數(shù)學公式
  2. B.
    數(shù)學公式
  3. C.
    數(shù)學公式
  4. D.
    數(shù)學公式

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科目: 來源: 題型:填空題

下列命題中:
①集合{x|1+x<4,x∈N}是有限集,集合{x|x2+1=0,x∈R}是空集;
②函數(shù)y=logx-1|x|的定義域為(1,+∞);
③函數(shù)數(shù)學公式是奇函數(shù);
④若方程(lgx)2-(lg2+lg3)lgx+lg2lg3=0的兩根為x1、x2,則x1x2=6
正確命題的序號是________.

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科目: 來源: 題型:單選題

函數(shù)y=ax-2+2(a>0,a≠1)的圖象恒過定點A,若定點A在直線ax+by-6=0上,其中a•b>0,則數(shù)學公式的最小值為


  1. A.
    數(shù)學公式
  2. B.
    數(shù)學公式
  3. C.
    數(shù)學公式
  4. D.
    4

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科目: 來源: 題型:單選題

已知A,B,C,D是平面內(nèi)不共線的四點,若存在正實數(shù)λ1,λ2,使得數(shù)學公式,則∠ADB,∠BDC,∠ADC


  1. A.
    都是銳角
  2. B.
    至多有兩個鈍角
  3. C.
    恰有兩個鈍角
  4. D.
    至少有兩個鈍角

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科目: 來源: 題型:填空題

已知{an}為等差數(shù)列,若a1+a5+a9=2π,則cos(a2+a8)的值為________.

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科目: 來源: 題型:單選題

在教學調(diào)查中,甲、乙、丙三個班的數(shù)學測試成績分布如下圖,假設(shè)三個班的平均分都是75分,s1,s2,s3分別表示甲、乙、丙三個班數(shù)學測試成績的標準差,則有


  1. A.
    s3>s1>s2
  2. B.
    s2>s1>s3
  3. C.
    s1>s2>s3
  4. D.
    s3>s2>s1

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科目: 來源: 題型:解答題

設(shè)集合A={x||x-a|<1,x∈R},B={x||x-b|>2,x∈R}求集合A與B;若A⊆B,a,b∈{1,2,3,4,5},求出所有滿足條件的有序?qū)崝?shù)對(a,b).

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科目: 來源: 題型:單選題

設(shè)直線系M:xcosθ+(y-2)sinθ=1(0≤θ≤2π),則下列命題中是真命題的個數(shù)是
①存在一個圓與所有直線相交②存在一個圓與所有直線不相交;
③存在一個圓與所有直線相切④M中所有直線均經(jīng)過一個定點;
⑤不存在定點P不在M中的任一條直線上;
⑥對于任意整數(shù)n(n≥3),存在正n邊形,其所有邊均在M中的直線上;
⑦M中的直線所能圍成的正三角形面積都相等.


  1. A.
    3
  2. B.
    4
  3. C.
    5
  4. D.
    6

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