已知實數(shù)x、y滿足約束條件的取值范圍是________．

已知命題p：函數(shù)f（x）=（2a-6）^x在R上是減函數(shù)，命題q：關(guān)于x的方程x²-3ax+2a²+1=0的兩個實根均大于0，若p∨q為真，p∧q為假，求實數(shù)a的取值范圍．

若存在實數(shù)k，b，使得函數(shù)f（x）和g（x）對其定義域上的任意實數(shù)x同時滿足：f（x）≥kx+b且g（x）≤kx+b，則稱直線：l：y=kx+b為函數(shù)f（x）和g（x）的“隔離直線”．已知f（x）=x²，g（x）=2elnx（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）．試問：
（1）函數(shù)f（x）和g（x）的圖象是否存在公共點，若存在，求出交點坐標，若不存在，說明理由；
（2）函數(shù)f（x）和g（x）是否存在“隔離直線”？若存在，求出此“隔離直線”的方程；若不存在，請說明理由．

已知，則sin2α=________．

下列函數(shù)中，值域是（0，+∞）的是

1. A.
   y=x²+x，x∈[-1，+∞）
2. B.
   y=lnx，x∈[1，+∞）
3. C.
   y=|x|
4. D.
   y=

（A組）已知α：x＜a，β：1＜x＜2，滿足￢α是β的必要條件，則實數(shù)a的取值范圍是________．
（B組）已知α：1＜x＜2，β：x＜a，滿足α是β的充分條件，則實數(shù)a的取值范圍是________．

已知數(shù)列{a_n}前n項和S_n=-2n²+3n+1，則a_n=________．

已知O為△ABC的外心，AB=2，AC=1，∠BAC=120°設(shè)，，若，則λ₁+λ₂=________．

已知命題p：“?x∈[1，2]，x²-a≥0”，命題q：“?x∈R”，使“x²+2ax+2-a=0”，若命題P且q是假命題，則實數(shù)a的取值范圍是________．

已知2-=（-1，），=（1，）且，||=4，則與的夾角為 ________．