在醫(yī)學(xué)生物學(xué)實(shí)驗(yàn)中，經(jīng)常以小老鼠作為實(shí)驗(yàn)對(duì)象．在甲籠子里關(guān)有7只小老鼠（其中5只白色的，2只灰色的），由于都感染了某種烈性病菌，所以想讓它們自行分開．以便于進(jìn)行觀察、試驗(yàn)．現(xiàn)有乙籠子是空的，把甲籠子打開一個(gè)小孔（只能讓小鼠鉆出去，再進(jìn)不來(lái)），讓小鼠一只一只地往乙籠子跑（假定它們都會(huì)爭(zhēng)先恐后地從小孔往乙籠跑），直到兩只小灰鼠都跑出甲籠子，立即關(guān)閉小孔．以f表示甲籠子里還剩下的小白鼠的數(shù)目．
（1）求乙籠子里恰好只有2只小灰鼠的概率；
（2）求ξ的分布列與數(shù)學(xué)期望．

設(shè)全集U=R，若A={x|＞0}，則?_UA為

1. A.
   {x+≤0}
2. B.
   {x|＜0}
3. C.
   {x|x＜0}
4. D.
   {x|x≤0}

如果在1980年以后，每一年的工農(nóng)業(yè)產(chǎn)值比上一年平均增加8%，那么到哪一年工農(nóng)業(yè)產(chǎn)值可以翻兩番？（lg2=0.3010，lg3=0.4771）

2005是數(shù)列7，13，19，25，31，…，中的第_____項(xiàng)．

1. A.
   332
2. B.
   333
3. C.
   334
4. D.
   335

若框圖所給的程序運(yùn)行的結(jié)果為S=90，那么判斷框中應(yīng)填入的關(guān)于k的判斷條件錯(cuò)誤的是

1. A.
   k=8
2. B.
   k≤8
3. C.
   k＜9
4. D.
   k=9

已知圓A：（x+2）²+y²=32，圓P過(guò)定點(diǎn)B（2，0）且與圓A內(nèi)切．
（1）求圓心P的軌跡方程C；
（2）過(guò)Q（0，3）作直線l交P的軌跡C于M、N兩點(diǎn)，O為原點(diǎn)．當(dāng)△MON面積最大時(shí)，求此時(shí)直線l的斜率．

設(shè)P：函數(shù)f（x）=2^|x-a|在區(qū)間（4，+∞）上單調(diào)遞增；q：log_a2＜1，如果“￢p”是真命題，“p或q”也是真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

在直角三角形ABC中，．則以點(diǎn)A、B為焦點(diǎn)且過(guò)點(diǎn)C的橢圓的離心率e等于________．

已知函數(shù)f（x）=lnx-x+1，x∈（0，+∞）．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
（2）設(shè)a≥1，函數(shù)g（x）=x²-3ax+2a²-5，若對(duì)于任意x₀∈（0，1），總存在x₁∈（0，1），使得f（x₁）=g（x₀）成立，求a的取值范圍；
（3）對(duì)任意x∈（0，+∞），求證：．

設(shè)a∈R，函數(shù)f（x）=x³+ax²+（a-3）x的導(dǎo)函數(shù)是f'（x），若f'（x）是偶函數(shù)，則a=________．