如圖，一輛汽車從O點出發(fā)，沿海岸一條直線公路以100千米/時的速度向東勻速行駛，汽車開動時，在O點南偏東方向距O點500千米且與海岸距離MQ為300千米的海上M處有一快艇，與汽車同時出發(fā)，要把一件重要的物品遞送給這輛汽車的司機，問快艇至少須以多大的速度行駛，才能把物品遞送到司機手中，并求快艇以最小速度行駛時的方向與OM所成的角．

設函數(shù)，其中a≠0．
（ I ）若函數(shù)y=g（x）圖象恒過定點P，且點P在y=f（x）的圖象上，求m的值；
（Ⅱ）當a=8時，設F（x）=f′（x）+g（x），討論F（x）的單調性；
（Ⅲ）在（I）的條件下，設，曲線y=G（x）上是否存在兩點P、Q，使△OPQ（O為原點）是以O為直角頂點的直角三角形，且該三角形斜邊的中點在y軸上？如果存在，求a的取值范圍；如果不存在，說明理由．

過點C（6，-8）作圓x²+y²=25的兩條切線，切點為A、B，則點C到直線AB的距離為

1. A.
   5
2. B.
   
3. C.
   10
4. D.
   15

在數(shù)列{a_n}中，a₁=1，a₂=3，a_n+2=3a_n+1-2a_n，n∈N^*．
（Ⅰ）求a₃，a₄的值；
（Ⅱ）寫出輸入n（n≥3）值，輸出a₁，a₂，…，a_n值的算法，并畫出該算法的程序框圖；
（Ⅲ）根據(jù)（Ⅱ）中的算法及框圖，編寫一個輸入n值，輸出a₁，a₂，…，a_n值的計算機程序．

已知數(shù)列，則6是該數(shù)列的

1. A.
   第10項
2. B.
   第11項
3. C.
   第12項
4. D.
   第13項

若數(shù)列{a_n}滿足=p（p為正常數(shù)，n∈N^?），則稱{a_n}為“等方比數(shù)列”．若甲：數(shù)列{a_n}是等方比數(shù)列；乙：數(shù)列{a_n}是等比數(shù)列，則甲是乙的________條件．

A地產汽油，B地需要汽油．運輸工具沿直線AB從A地到B地運油，往返A，B一趟所需的油耗等于從A地運出總油量的．如果在線段AB之間的某地C（不與A，B重合）建一油庫，則可選擇C作為中轉站，即可由這種運輸工具先將油從A地運到C地，然后再由同樣的運輸工具將油從C地運到B地．設=x，往返A，C一趟所需的油耗等于從A地運出總油量的．往返C，B一趟所需的油耗等于從C地運出總油量的．不計裝卸中的損耗，定義：運油率P=，設從A地直接運油到B地的運油率為P₁，從A地經過C中轉再運油到B地的運油率為P₂．
（1）比較P₁，P₂的大��；
（2）當C地選在何處時，運油率P₂最大？

設f：t→t²是集合P到集合Q的映射，若Q={1，4}，則P∩Q等于

1. A.
   {1}
2. B.
   ∅
3. C.
   ∅或{1}
4. D.
   ∅或{2}（0，2）

若函數(shù)f（x）=-x+b-3有兩個零點，則b的取值范圍是

1. A.
   [-1-2，3]
2. B.
   （5-2，3]
3. C.
   （1-2，3）
4. D.
   （1-，3）

等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，已知a₁=-2010，-=2，則S₂₀₁₀=．

1. A.
   -2008
2. B.
   2008
3. C.
   -2010
4. D.
   2010