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科目: 來源:2012年四川省綿陽實(shí)驗(yàn)中學(xué)“綿陽一診”數(shù)學(xué)模擬試卷(理科補(bǔ)習(xí)班)(解析版) 題型:選擇題

設(shè)定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x),g(x)都有反函數(shù),且函數(shù)f(x+2)和g-1(x-3)的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱,若g(3)=2009,則f(5)等于( )
A.2009
B.2010
C.2011
D.2012

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科目: 來源:2012年四川省綿陽實(shí)驗(yàn)中學(xué)“綿陽一診”數(shù)學(xué)模擬試卷(理科補(bǔ)習(xí)班)(解析版) 題型:選擇題

已知函數(shù)f(x)=3x-2,x∈R.規(guī)定:給定一個(gè)實(shí)數(shù)x,賦值x1=f(x1),若x1≤244,則繼續(xù)賦值,x2=f(x2),…,以此類推,若xn-1≤244,則xn=f(xn-1),否則停止賦值,如果得到xn稱為賦值了n次(n∈N*).已知賦值k次后該過程停止,則x的取值范圍是( )
A.(3k-6,3k-5]
B.(3k-6+1,3k-5+1]
C.(35-k+1,36-k+1]
D.(34-k+1,35-k+1]

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科目: 來源:2012年四川省綿陽實(shí)驗(yàn)中學(xué)“綿陽一診”數(shù)學(xué)模擬試卷(理科補(bǔ)習(xí)班)(解析版) 題型:填空題

若函數(shù)g(x)=xf(x)+x3-2的圖象在x=2處的切線方程為y=f(x),則f(x)=   

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科目: 來源:2012年四川省綿陽實(shí)驗(yàn)中學(xué)“綿陽一診”數(shù)學(xué)模擬試卷(理科補(bǔ)習(xí)班)(解析版) 題型:填空題

若關(guān)于x的不等式a-x2>|x|的解集為(-1,b),則a+b=   

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科目: 來源:2012年四川省綿陽實(shí)驗(yàn)中學(xué)“綿陽一診”數(shù)學(xué)模擬試卷(理科補(bǔ)習(xí)班)(解析版) 題型:填空題

已知函數(shù)f(x)=x2+alnx,若對(duì)任意兩個(gè)正數(shù)成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是   

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科目: 來源:2012年四川省綿陽實(shí)驗(yàn)中學(xué)“綿陽一診”數(shù)學(xué)模擬試卷(理科補(bǔ)習(xí)班)(解析版) 題型:填空題

下列命題:
①若m∈(0,1],則;
;
③若無窮數(shù)列,其各項(xiàng)和;
;
⑤設(shè),f'(x)為其導(dǎo)函數(shù),若f'(a)=f'(b),(a≠b),則f(a)+f(b)=4.
其中正確命題有    .(請(qǐng)?zhí)钌夏阏J(rèn)為正確的所有命題的序號(hào),多填少填均不得分)

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科目: 來源:2012年四川省綿陽實(shí)驗(yàn)中學(xué)“綿陽一診”數(shù)學(xué)模擬試卷(理科補(bǔ)習(xí)班)(解析版) 題型:解答題

已知集合A=,集合B=,其中a∈(-2,2),A⊆B,求a的取值范圍.

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科目: 來源:2012年四川省綿陽實(shí)驗(yàn)中學(xué)“綿陽一診”數(shù)學(xué)模擬試卷(理科補(bǔ)習(xí)班)(解析版) 題型:解答題

設(shè),g(x)=ax.(a>0,a≠1,x>2)
(I)若存在x∈(2+∞),使f(x)=m成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
(Ⅱ)若任意x1∈(2,+∞),存在x2∈(2,+∞),使f(x1)=g(x2),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目: 來源:2012年四川省綿陽實(shí)驗(yàn)中學(xué)“綿陽一診”數(shù)學(xué)模擬試卷(理科補(bǔ)習(xí)班)(解析版) 題型:解答題

某食品廠為了檢查一條自動(dòng)包裝流水線的生產(chǎn)情況,隨機(jī)抽取該流水線上的40件產(chǎn)品作為樣本稱出它們的重量(單位:克),重量的分組區(qū)間為(490,495],(495,500],…,(510,515],由此得到樣本的頻率分布直方圖,如圖所示.
(1)根據(jù)頻率分布直方圖,求重量超過505克的產(chǎn)品數(shù)量.
(2)在上述抽取的40件產(chǎn)品中任取2件,設(shè)Y為重量超過505克的產(chǎn)品數(shù)量,求Y的分布列.
(3)從流水線上任取5件產(chǎn)品,求恰有2件產(chǎn)品合格的重量超過505克的概率.

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科目: 來源:2012年四川省綿陽實(shí)驗(yàn)中學(xué)“綿陽一診”數(shù)學(xué)模擬試卷(理科補(bǔ)習(xí)班)(解析版) 題型:解答題

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且a1=3,Sn+1=2Sn+3-n,數(shù)列{bn}滿足b1=3,bn+1=λbn+an-1.
(I)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an;
(II)是否存在實(shí)數(shù)λ,使數(shù)列{bn}為等差數(shù)列或等比數(shù)列?若存在,求出數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式,若不存在,請(qǐng)說明理由.

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