Question

12．α粒子的質(zhì)量大約是電子質(zhì)量的7300倍，如果α粒子以速度v跟電子發(fā)生彈性正碰（假設電子原來是靜止的），則碰撞后α粒子的速度變化了多少？

Answer 1

分析 對碰撞過程由動量定理和機械能守恒定律列式，聯(lián)立即可求得碰后的α粒子的速度大小，則可求得速度的變化量．

解答 解：設α粒子的方向為正方向；a粒子質(zhì)量為m，電子質(zhì)量為m₁，碰撞后速度為v₁，v₂
由能量守恒，$\frac{1}{2}$mv₁²+$\frac{1}{2}$m₁v₂²=$\frac{1}{2}$mv²
由動量守恒，mv=mv₁+m₁v₂
且m=7300m₁
由解得：v₁=$\frac{M-m}{M+m}v$
v₂=$\frac{2M}{M+m}v$
所以v₁=$\frac{7299}{7301}v$=0.997V
故撞后α粒子的速度變化了v-0.997v=0.003V；
答：碰撞后α粒子的速度變化了0.003v．

點評 本題考查動量守恒定律以及機械能守恒定律的應用，要注意彈性碰撞即為沒有能量損失的碰撞，機械能守恒．