Question

19．一束光以入射角i從a點(diǎn)入射某光學(xué)材料上，經(jīng)過折射和反射后從b點(diǎn)出射．設(shè)該光學(xué)材料的折射率為n，厚度為d，兩片光學(xué)材料之間空氣層厚度為h．取光在空氣中的速度為c，求光從a到b所需的時(shí)間t．

Answer 1

分析 根據(jù)折射定律求出光在鱗片內(nèi)的折射角，由幾何知識(shí)求出在鱗片中傳播的路程和在空氣中傳播的路程，進(jìn)而求出鱗片中的時(shí)間和空氣中的時(shí)間．

解答 解：設(shè)光材料中的折射角為γ，折射定律：sini=nsinγ                  
在材料中傳播的路程：${l}_{1}=\frac{2d}{cosγ}$                                           
傳播速度：$v=\frac{c}{n}$                                                         
傳播時(shí)間t₁=$\frac{{l}_{1}}{v}$                                                        
解得t₁=$\frac{2{n}^{2}d}{c\sqrt{{n}^{2}}-si{n}^{2}i}$                                                
同理在空氣中傳播的時(shí)間 t₂=$\frac{2h}{ccosi}$                                     
t=t₁+t₂=$\frac{2{n}^{2}d}{c\sqrt{{n}^{2}}-si{n}^{2}i}$+$\frac{2h}{ccosi}$ 
答：光從a到b所需的時(shí)間$\frac{2{n}^{2}d}{c\sqrt{{n}^{2}}-si{n}^{2}i}$+$\frac{2h}{ccosi}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了折射定律的應(yīng)用，關(guān)鍵是利用數(shù)學(xué)知識(shí)求出光在鱗片中的路程．