Question

14．甲、乙兩位同學在實驗室利用圖a所示的電路測定值電阻R₀的大小、電源電動勢E的大小和內(nèi)電阻r的大�。�調(diào)節(jié)滑動變阻器R的滑動觸頭使P向某一方向移動時，甲記錄了電流表A和電壓表V₁的測量數(shù)據(jù)，乙記錄的是電流表A和電壓表V₂的測量數(shù)據(jù)，兩人根據(jù)數(shù)據(jù)描繪了如圖b所示的兩條U-I圖線．

（1）根據(jù)兩人描繪的圖線，可知BD
A．圖線甲是根據(jù)電壓表V₂和電流表A的數(shù)據(jù)畫出來的
B．圖線甲是根據(jù)電壓表V₁和電流表A的數(shù)據(jù)畫出來的
C．圖線乙是根據(jù)電壓表V₁和電流表A的數(shù)據(jù)畫出來的
D．圖線乙是根據(jù)電壓表V₂和電流表A的數(shù)據(jù)畫出來的
（2）由圖b中兩圖線的交點可以判斷出的物理量與物理含義是BC
A．此狀態(tài)下滑動變阻器的滑動觸頭P滑到了最右端
B．此狀態(tài)下電源的輸出功率最大
C．此狀態(tài)下定值電阻R₀上消耗的功率為0.5W
D．此狀態(tài)下電源的效率達到最大值
（3）根據(jù)圖b，可以求出定值電阻R₀=2.0Ω，電源電動勢E=1.5V，內(nèi)電阻r=1.0Ω．
（4）若上述電路中少了一個電壓表，仍可用一個電路同時測電阻R₀阻值和干電池組的電動勢E及內(nèi)阻．請你在圖c線框中畫出電路圖，并寫出簡單的實驗步驟和E、r、R₀三個物理量的計算式．
步驟：①按電路圖連接好電路；
②閉合開關S，移動滑片P使滑動變阻器短路，測得兩電表讀數(shù)為U₁、I₁；
③移動滑片P使滑動變阻器不短路，測得兩電表讀數(shù)為U₂、I₂；
④整理器材，數(shù)據(jù)處理．
計算公式：E=$\frac{{{{{U}_{2}I}_{1}-U}_{1}I}_{2}}{{{I}_{1}-I}_{2}}$r=$\frac{{{U}_{2}-U}_{1}}{{{I}_{1}-I}_{2}}$R₀=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$．

Answer 1

分析 從電路連接結(jié)合電流表和電壓表的讀數(shù)變化判斷甲、乙兩同學描繪的圖線的含義．
由圖可知，圖象由縱坐標的交點為電動勢；由圖象與橫坐標的交點利用閉合電路歐姆定律可求得內(nèi)電阻．
測量干電池組的電動勢E及內(nèi)電阻r的實驗原理是全電路歐姆定律E=U+Ir，根據(jù)實驗原理可得出合理的實驗步驟．

解答 解：（1）從電路連接可以看出，電流表A的讀數(shù)增大時，電壓表V₁的讀數(shù)減小，電壓表V₂的讀數(shù)增大．
甲同學是根據(jù)電壓表V₁和電流表A的數(shù)據(jù)繪制圖象的，故B正確，A錯誤確；乙同學是根據(jù)電壓表V2和電流表A的數(shù)據(jù)繪制圖象的，故C錯誤，D正確．
故選：BD．
（2）A、由題意可知圖象1表示電源的路端電壓隨電流的變化關系；圖象2表示電阻兩端的電壓隨電流的變化關系；
交點處說明兩圖象表示的電流相等，并且電壓相等，故說明此時滑動變阻器短路，即滑片滑到了最左端，故A錯誤；
B、當電路中外電阻等于內(nèi)電阻時，電源輸出功率最大，但本題R₀＞r，改變滑動變阻器時無法達到電路中內(nèi)、外電阻相等，此時當外電阻越接近內(nèi)電阻時，電源輸出功率最大，故B正確；
C、由圖可知，此時電源的路端電壓為1.0V，電流為0.5A，定值電阻上消耗的電功率P=UI=0.5W，故C正確
D、電源的效率：η=$\frac{IE{-I}^{2}r}{IE}$，故電流越小功率越大，可見滑動變阻器的滑動頭P滑到最右端時效率最大，故D錯誤；
故選：BC．
（3）從圖象可以得出定值電阻R₀的阻值為：R₀=$\frac{1}{0.5}$=2.0Ω；
從甲同學的圖象可以得出圖象在U軸上的截距為1.50 V，即電源的電動勢為1.5 V，
電源的內(nèi)阻：r=$\frac{1.5-1}{0.5}$=1.0Ω，即電源的內(nèi)阻為r=1.0Ω．
（4）實驗步驟：
①按電路圖連接好電路；

②閉合開關S，移動滑片P使滑動變阻器短路，測得兩電表讀數(shù)為U₁、I₁；
③移動滑片P使滑動變阻器不短路，測得兩電表讀數(shù)為U₂、I₂；
④整理器材，數(shù)據(jù)處理．     
滑動變阻器短路，測得兩電表讀數(shù)為U₁、I₁；則R₀=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$  
根據(jù)歐姆定律E=U+Ir，則有E=U₁+I₁r，E=U₂+I₂r，
解得
E=$\frac{{{{{U}_{2}I}_{1}-U}_{1}I}_{2}}{{{I}_{1}-I}_{2}}$；  r=$\frac{{{U}_{2}-U}_{1}}{{{I}_{1}-I}_{2}}$     
故答案為：（1）BD
（2）BC
（3）2.0、1.5、1.0
（4）①按電路圖連接好電路；
②閉合開關S，移動滑片P使滑動變阻器短路，測得兩電表讀數(shù)為U₁、I₁；
③移動滑片P使滑動變阻器不短路，測得兩電表讀數(shù)為U₂、I₂；
④整理器材，數(shù)據(jù)處理．     
$\frac{{{{{U}_{2}I}_{1}-U}_{1}I}_{2}}{{{I}_{1}-I}_{2}}$；$\frac{{{U}_{2}-U}_{1}}{{{I}_{1}-I}_{2}}$；$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$

點評 本題考查測定電動勢和內(nèi)電阻實驗的數(shù)據(jù)處理方法，要結(jié)合電路分析圖線的意義，注意分析交點及截距等圖象給出的隱含條件，知道測量電動勢和內(nèi)電阻實驗的數(shù)據(jù)和定值電阻電流及電壓數(shù)據(jù)的處理，并能用圖象法求出電勢和內(nèi)電阻．