Question

5．小河上有一座小木橋，一雜技演員攜帶兩個演出用的鐵球，其總重力正好略大于小橋的最大承受力，為了能一次完成過橋．有人提議讓演員像演出一樣，將兩球拋起并保證任何時刻至多有一個小球在手中，這樣一邊拋球一邊過河，如圖所示，問他能不能安全過去？

Answer 1

分析 對球的運動進行分段研究，范圍在空中的運動過程和與手相互作用的過程，與手作用的過程利用動量分析對手的作用力，從而可知演員對橋的作用力，與橋能承受的最大壓力相比較，即可得知是否能安全過橋．

解答 解：出手后球經(jīng)歷了“A→b→C”的過程，歷時t₁，以速度v₀入手后球與手一起經(jīng)歷了一個由“C→B→A”的過程，歷時t₂，如題圖所示．
設(shè)人的質(zhì)量為M，每一個球的質(zhì)量為m，橋的最大承受力為F_N．由題可知（M+m）g＜F_N＜（M+2m）g．
球豎直上拋過程中：t₁=$\frac{2{v}_{0}}{g}$
與手作用的過程中，由動量定理，得：
（F-mg）t₂=mv₀-（-mv₀）=2mv₀，
所以F=$\frac{2m{v}_{0}}{{t}_{2}}$+mg
由題可知：t₂＜t₁，
故有：F=$\frac{2m{v}_{0}}{{t}_{2}}$+mg＞$\frac{m•2{v}_{0}}{{t}_{1}}$+mg=2mg
所以人對橋的壓力為：F′=F+Mg＞（M+2m）g＞F_N
故按題設(shè)方案無法安全過河．
答：雜技演員不能安全過去．

點評 該題是一道趣味物理題，對于該類型的題首先是要確定物理模型，找出解答該題的需要的知識是解題的關(guān)鍵步驟．此類題能較好的開發(fā)學(xué)生的智力，能鍛煉學(xué)生思考分析問題的能力，是非常不錯的一道題．