Question

20．如圖1所示，在用插針法“測定玻璃磚的折射率”的實驗中，

（1）對于該實驗中的一些具體問題，幾個學(xué)生發(fā)生了爭論，他們的意見正確的是AC．（選填選項前的字母）
A．為了提高測量精確度，P₁與P₂、P₃與P₄之間的距離應(yīng)適當(dāng)取大些
B．為了提高測量精確度，P₁與P₂、P₃與P₄之間的距離應(yīng)取小些
C．為了提高測量精確度，入射角i應(yīng)適當(dāng)取大些
D．為了提高測量精確度，入射角i應(yīng)取小些
（2）如圖1所示，某位同學(xué)先在白紙上放好平板玻璃磚，并確定aa′和bb′界面的位置．然后畫出一條直線AO做為入射光線，并在線上豎直插上兩枚大頭針P₁和P₂，再從玻璃磚的另一側(cè)觀察P₁和P₂的像．此后正確的操作步驟是BD．（選填選項前的字母）
A．插上大頭針P₃，使P₃擋住P₂的像
B．插上大頭針P₃，使P₃擋住P₁、P₂的像
C．插上大頭針P₄，使P₄擋住P₃的像
D．插上大頭針P₄，使P₄擋住P₃和P₁、P₂的像
（3）正確完成上述操作后，為測量該種玻璃的折射率，兩位同學(xué)分別用圓規(guī)及刻度尺作出了完整光路和若干輔助線，如圖2甲、乙所示．在圖2中能夠僅通過測量DE、FG的長度便可正確計算出折射率的是圖乙（選填“甲”或“乙”），所測玻璃折射率的表達(dá)式n=$\frac{DE}{FG}$（用代表線段長度的字母DE、FG表示）．
（4）某位同學(xué)做測定玻璃磚折射率實驗時，用他測得的多組入射角i與折射角r，作出sini～sinr圖象如圖3所示．下列判斷中是正確的是BC．
A．他做實驗時，研究的是光線從空氣射入玻璃時的折射現(xiàn)象
B．他做實驗時，研究的是光線從玻璃射入空氣時的折射現(xiàn)象
C．玻璃磚折射率為1.5
D．玻璃磚的折射率為0.67
（5）某同學(xué)用插針法測定玻璃磚的折射率，他的實驗方法和操作步驟正確無誤．但他處理實驗記錄時發(fā)現(xiàn)玻璃磚的兩個光學(xué)面aa′與bb′不平行，如圖4所示．下列判斷中是正確的是BD．
A．P₁P₂與P₃P₄兩條直線平行
B．P₁P₂與P₃P₄兩條直線不平行
C．他測出的折射率偏大
D．他測出的折射率不受影響．

Answer 1

分析 （1）P₁、P₂及P₃、P₄之間的距離和玻璃磚的厚度適當(dāng)大些，這樣引起的角度的誤差較小，可提高精度．入射角θ₁盡量大些，折射角也會大些，角度的相對誤差會減�。�
（2）為了測量截面為玻璃折射率，先在白紙上放好玻璃磚，在玻璃磚的左側(cè)插上兩枚大頭針P₁和P₂，然后在玻璃磚的右側(cè)觀察到　P₁像和P₂像，當(dāng)P₁的像被恰好被P₂像擋住時，插上大頭針P₃和P₄，使P₃擋住P₁、P₂的像，P₄擋住P₃和P₁、P₂的像．
（3）作出光路圖，結(jié)合折射定律求出折射率．
（4）測定玻璃折射率的原理是折射定律n=$\frac{sin{θ}_{1}}{sin{θ}_{2}}$，根據(jù)數(shù)學(xué)知識可知，sini-sinγ圖線的斜率等于折射率，可求出折射率．
（5）用插針法測定玻璃折射率的實驗原理是折射定律n=$\frac{sin{θ}_{1}}{sin{θ}_{2}}$，玻璃磚的兩個光學(xué)面不平行，根據(jù)折射定律和光路可逆性分析入射光線與出射光線的關(guān)系，判斷測量值是否正確．

解答 解：（1）A、B、折射光線是通過隔著玻璃磚觀察成一條直線確定的，大頭針間的距離太小，引起的角度會較大，故P₁、P₂及P₃、P₄之間的距離適當(dāng)大些，可以提高準(zhǔn)確度．故A正確，B錯誤．
    C、D、入射角θ₁盡量大些，折射角也會大些，折射現(xiàn)象較明顯，角度的相對誤差會減小，測量更精確，故C正確，D錯誤．
故選：AC
（2）在棱鏡的左側(cè)畫出一條直線，并在線上豎直插上兩枚大頭針P₁和P₂，確定入射光線，然后插上大頭針P₃，使P₃擋住P₁、P₂的像，再插上大頭針P₄，使P₄擋住P₃和P₁、P₂的像，從而確定出射光線．故BD正確．
故選：BD．
（3）設(shè)入射角為α，折射角為β，根據(jù)折射定律得，根據(jù)幾何關(guān)系有：對于甲圖，$sinα=\frac{DE}{R}$，$sinβ=\frac{GF}{OG}$，對于乙圖，$sinα=\frac{DE}{R}$，$sinβ=\frac{GF}{R}$，可知僅通過測量ED、FG的長度便可正確計算出折射率的是圖乙，折射率n=$\frac{sinα}{sinβ}=\frac{DE}{FG}$．
（4）A、B、由圖線看出，入射角的正弦sini＜sinγ，則知該同學(xué)做實驗時，光是由玻璃射入空氣．故A錯誤，B正確．
    C、D、玻璃的折射定律n=$\frac{sinγ}{sini}=\frac{1}{0.67}=1.5$．故C正確，D錯誤．
故選：BC
（5）A、B、由折射定律及光路可逆知，玻璃磚的兩個光學(xué)面aa′與bb′不平行，則出射光線與入射光線一定不平行，故A錯誤，B正確；
C、D、玻璃磚的兩個光學(xué)面aa′與bb′不平行，則出射光線與入射光線一定不平行，但所測折射率n=$\frac{sin{θ}_{1}}{sin{θ}_{2}}$仍然正確．故D正確，C錯誤．
故選：BD．
故答案為：（1）AC；（2）BD�。�3）乙，$\frac{DE}{FG}$（4）BC；（5）BD

點評 用插針法測定玻璃磚折射率時，大頭針間的距離和入射角都應(yīng)較大，可減小角度引起的相對誤差，提高精度．